期中复习(6)：反比例函数(二)典型例题：例1、如图，过原点O作一直线与双曲线交于P、Q，过P、Q分别做x轴，y轴的垂线，交于B点，求三角形PQB的面积。例2、如图，已知反比例函数y=（k<0）的图像经过点A（－，m），过点A作AB⊥x轴于点，且△AOB的面积为．（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．例3、如图所示，已知双曲线y=（k>0）与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限，试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为_______；若点A的横坐标1为m，则点B的坐标可表示为______．（2）如图所示，过原点O作另一条直线L，交双曲线y=（k>0）于P，Q两点，点P在第一象限．①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足条件；若不可能，请说明理由．例4、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.例5、（2006年十堰市）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？巩固练习：1、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．2、在对物体做功一定的情况下，力（牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是米.3、某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为.4、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼2haOhaOhaOhaOS（米）（牛）O（第2题图）第5题图镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为.5、如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2B、m-2C、mD、46、已知一次函数(0)ykxbk和反比例函数2kyx的图象交于点A(1，1)(1)求两个函数的解析式；(2)若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。课外作业：一、选择题1、正比例函数与反比例函数的图象交于A,C两点ABX轴于B,CDX轴于于D,则四边形ABCD的面积（）A、1B、1.5C、2D、2.52、如图所示，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）A．3B．C．－1D．+13．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变．p与V在一定范围内满足p=，它的图象如上右图所示，则该气体的质量m为（）A．1.4kgB．5kgC．6.4kgD．7kg4、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=1，AB=1.5，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合，可以与点C重合），DE⊥AP于点E，设AP=x，DE=y．在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是（）3yO（第5题图）xCA(1，2)B(m，n)OxyACDBOyxMNl第7题图xyABCO第6题图图yxOABPCD第8题图二、填空题5、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．6.如图是反比例函数y＝kx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_.7.如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．8.如图，已知点A、B在双曲线xky（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．三、解答题9、如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，．且点...
