A．B．C．D．嵊州市2015学年第一学期期末教学质量检测高三数学文科一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．设集合A．B．C．D．2．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件．已知A．//B．C．//D．．已知函数A．B．C．D．5．函数的图象大致为高三数学（文）试题卷第1页（共4页）第7题图xyQF1F2OP第8题图RD1C1B1A1ABCDQP6224正视图侧视图6．在区间上，若函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为区间上的“弱增”函数．则下列函数中，在区间上不是“弱增”函数的为AB.C.D．7．如图，椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆上的点作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．8．如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论错误的是A．对于任意的点，都有//B．对于任意的点，四边形不可能为平行四边形C．存在点，使得△为等腰直角三角形D．存在点，使得直线//平面二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．已知数列的首项，若，，则高三数学（文）试题卷第2页（共4页）▲，▲．10．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为▲，最长棱的棱长为▲．11．已知函数，则=▲，的值域为▲．2．已知实数13．已知，，则的最小值为▲．14．已知向量，，，，则的最大值为▲．15．已知圆，若直线上存在点，使得过向圆所作两条切线所成角为，则实数的取值范围为▲．三、解答题：本大题共5小题,共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16．（本小题满分15分）在△中，内角，，的对边分别为，，．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求边上的高．17．（本小题满分15分）设高三数学（文）试题卷第3页（共4页）第18题图NPMBDCA第19题图数列的前项和为，已知，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；Ⅱ）若数列18．（本小题满分15分）在三棱锥（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．19．（本小题满分15分）已知抛物线（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，若，求实数的取值范围．高三数学（文）试题卷第4页（共4页）20．（本小题满分14分）已知，函数．（Ⅰ）若，求在区间上的最小值；（Ⅱ）记，若在上恰有一个零点，求的取值范围．嵊州市2015学年第一学期期末教学质量检测高三数学答案（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．BADBACBC二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．高三数学（文）试题卷第5页（共4页）9．，10．，11．，12．，13．14．15．三、解答题：本大题共5小题,共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．解：()Ⅰ由及正弦定理可得，………………2分因为所以，………………4分因为，所以，………………6分因为，所以．………………7分()Ⅱ由余弦定理可知………………8分所以，解得．……………10分由，………………12分得，………………13分解得．………………15分高三数学（文）试题卷第6页（共4页）17．解：（Ⅰ）由得，所以………………4分所以，故是常数列．………………6分所以.………………7分（Ⅱ）一方面，由知当时，解得而，所以，适合上式故对有………………10分另一方面，令，则………………13分所以，且故数列的最大项为或，即为．………………15分18．解：（Ⅰ）因为是△的中位线，所以//．………………2分又平面，所以平面．所以．①………………4分高三数学（文）试题卷第7页（共4页）ENPQMBDCA取的中点，连接，则．由是△的中位线知//，所以．②………………6分由①②可得平面．………………7分（Ⅱ）因为平面，所以．而，所以平面．………………9分连接，取的中点，连接．在△中，是中位线，所以//．故平面．………………10分所以就是直线与平面所成角．………………11分连接，则，，在△中，，故直线与平面所成角的正弦值为．……………15分19．解：（Ⅰ）因为焦点，所以，解得．………………4分（Ⅱ）由题可知：直线的方程为，准线的方程为．………………6分设，则高三...
