2013年高考数学总复习第十章第2课时用样本估计总体课时闯关（含解析）新人教版一、选择题1．(2011·高考重庆卷)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下：12512012210513011411695120134则样本数据落在内的频率为()A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5解析：选C.落在内的样本数据为120,122,116,120，共4个，故所求频率为＝＝0.4.2．统计某校1000名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()A．20%B．25%C．6%D．80%解析：选D.根据频率分布直方图，得出不合格的频率为：(0.015＋0.005)×10＝0.2，故及格率为(1－0.2)×100%＝80%.3．(2011·高考江西卷)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则()A．me＝m0＝B．me＝m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜解析：选D.30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数为＝5.5，众数为5，＝＝.4．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A．20B．30C．40D．50解析：选C.前3组的频率之和等于1－(0.0125＋0.0375)×5＝0.75，第2小组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，即n＝40.5.如图是某体育比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．5；1.6B．85；1.61C．85；0.4D．5；0.4解析：选B.去掉一个最低分79和一个最高分93，还剩5个数据，则＝(84＋84＋84＋86＋87)＝85，s2＝[(84－85)2×3＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.6.二、填空题6．(2010·高考浙江卷)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是__________，__________.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.答案：45467．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是__________．解析：甲＝乙＝9，s＝[(9－10)2＋(9－8)2＋(9－9)2＋(9－9)2＋(9－9)2]＝，s＝[(9－10)2＋(9－10)2＋(9－7)2＋(9－9)2＋(9－9)2]＝>s，故甲更稳定，故填甲．答案：甲8.(2010·高考北京卷)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝__________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为__________．解析： 小矩形的面积等于频率，∴除[120,130)外的频率和为0.700，∴a＝＝0.030.由题意知，身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]的学生分别为30人，20人，10人，∴由分层抽样可知抽样比为＝，∴在[140,150]中选取的学生应为3人．答案：0.0303三、解答题9．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分．解：(1)分数在[120,130)内的频率为1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3，＝＝0.03，补全后的直方图如下：2(2)平均分为＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.10．为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对九年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中...
