浙江省宁波市八年级数学上册《特殊三角形》单元综合检测（五）浙教版一、填空题（每小题3分，共30分）1．等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm．2．在△ABC中，到AB、AC距离相等的点在_______上．3．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=_______．4．等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_______.5．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图1中共有_____个等腰直角三角形．(1)(2)(3)6．如图（1），L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：（1）AD=AB，（2）AD=CD，（3）AB∥CD，（4）AB⊥BC，其中正确的结论有_____________________．7．如图(2)所示，AC、BC分别平分∠BAE，∠ABF，如果△ABC的高CD=8cm，那么点C到AE、BF的距离和等于_______．8．如图(3)在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足是E，D是AB的中点，如果AB=10，∠B=30°DE=_______．9．等边三角形的边长为a，它的面积．10.E.F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC,则∠ECF=______．二、选择题（每小题3分，共30分）11．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（）（A）等边三角形;（B）等腰三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直角三角形12．下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）线段（B）角（C）等腰三角形（D）直角三角形13．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且│AC-BC│=2cm，那么腰AC的长为（）（A）10cm或6cm（B）10cm（C）6cm（D）8cm或6cm14．有两个直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是（）（A）一锐角和一直角边对应相等（B）一锐角和斜边对应相等（C）一边相等，且这边上的高也对应相等（D）斜边和一直角边对应相等15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（）（A）2a（B）3a（C）4a（D）以上结果都不对16．如图4所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°1lBCADwww.czsx.com.cnBADCFEBADCEBADCFEBADC17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）（A）50°（B）130°（C）50°或130°（D）55°或130°18．在一个三角形中，一条边是这条边上中线的2倍，，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）可能是锐角三角形（D）以上说法都不对19．如图5所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度是（）（A）85（B）45（C）165（D）22520．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）（A）9（B）35（C）45（D）无法计算三、解答题（共40分）21．（4分）作图题：某地附近有河流L1，公路L2和铁路L3，分布如图所示，现要选一个工厂，使得到L1，L2，L3的距离相等，请你运用数学知识帮助选择一个厂址．22．（9分）如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．23．（9分）如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE．24．（9分）如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分线．求证：AC+CD=AB．(提示：过D作DEAB，垂足为E)2BADCMwww.czsx.com.cBADCEBADCFEl1l3l225．（9分）如图所示，四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成，E为斜边AC的中点，求∠BDE的大小．26．（10分）已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1，h2，h3，△ABC的高为h，请你探索以下问题：(1)若点P在一边BC上（图1），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的关系，(2)若当点P在△ABC内（图2）,此时h1、h2、h3与h之间有怎样的关系(3)若点P在△ABC外（图3），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并选一种情况说明理由．BADCEPBADCFEPBADCFEP(1)(2)(3)3
