课时提升练(三十一)不等关系与不等式一、选择题1．已知x＞y＞z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是()A．xy＞yzB．xz＞yzC．xy＞xzD．x|y|＞z|y|【解析】由已知得x＞0，z＜0，又 y＞z，∴xy＞xz
【答案】C2．(2014·山东高考)已知实数x，y满足axln(y2＋1)D
>【解析】 0＜a＜1，ax＜ay，结合指数函数单调性知x＞y，结合幂函数的性质知x3＞y3
【答案】A3．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是()A
＜0【解析】 c＜b＜a，且ac＜0，∴c＜0，a＞0，∴＜，＞0，＜0，但b2与a2的关系不确定，故＜不一定成立．【答案】C4．在所给的四个条件：①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0中，能推出＜成立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】＜成立，即＜0成立，逐个验证可得，①②④满足题意．【答案】C5．设a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】 0＜ab＜1，∴a，b同号，且ab＜1
∴当a＞0，b＞0时，b＜；当a＜0，b＜0时，b＞
∴“0＜ab＜1”是“b＜”的不充分条件．而取b＝－1，a＝1，显然有b＜，但不能推出0＜ab＜1，∴“0＜ab＜1”是“b＜”的不必要条件．【答案】D6．若角α，β满足－＜α＜β＜π，则α－β的取值范围是()A
【解析】 －＜α＜β＜π，∴α－β＜0
又－＜α＜π，－π＜－β＜
1故－＜α－β＜0
【答案】B7．已知p＝a＋，q＝x2－2，其中a＞2，x∈R，则p，q的大小关系是()A．p≥qB．p＞qC．p＜qD．p≤q【解析】p＝a＋＝a－2＋＋2≥2＋2＝4，当且仅当a＝3时取等号．因为x2－2≥－
