期末复习（3）：反比例函数一、知识梳理：1、叫函数，k是，自变量x的取值范围是。2、反比例函数的其余表现形式：3、反比例函数的图象：，关于成中心对称的图形，关于成轴对称图形。4、5、应用：根据问题中两个变量的关系可确定函数类型，当两个变量的乘积为常数时，就可以选择反比例函数知识来进行思考并解决问题。二、基础训练：1、下列函数中，是反比例函数的为（）（A）12xy（B）22xy（C）xy51（D）xy22、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是4、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）ABCD5、汽车油箱中有油50升，该车每小时蚝油x升，y小时耗完，请写出y与x之间的函数关系1K<0K>0图象形状解析式反比例函数正比例函数函数位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内,y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内,y随x的增大而增大式，并画出图象。三、例题讲解：例1若与－3成反比例，与成正比例，则是的。例2在函数xky22（k为常数）的图象上有三个点（－2，1y），(－1，2y)，（21，3y），函数值1y，2y，3y的大小为；例3如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数xky的图象上，另三点在坐标轴上，则k=.例4若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________；例5已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当时，y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。例6如图是我市某私营企业2005年某种产品的经营利润y(万元)与时间x（月）关系的图象，其中前几个月两个变量之间满足反比例函数关系，后几个月两个变量满足一次函数关系。（1）求两个函数关系式；（2）该年什么时候利润最低？最低利润是多少？（3）如果该企业月利润不大于12万元，则称经营处于淡季，同一年中哪几个月经营处于淡季？例7已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．四、练习巩固：1、已知函数xayaxy4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则a=2、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是___________23、已知121,yyyy与x成反比例，2y与)2(x成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式.4、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)写出方程的解；(4)写出不等式的解集。五、作业：一、填空题1、点A（，）、B(,)均在反比例函数的图象上，若＜0，则___.2、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为；3、函数y=的自变量x的取值范围为___________.4、5、已知，如图，反比例函数，点P是图上任意一点，PM⊥x轴，Pn⊥y轴，则四方形OMPN的面积为。6、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。二、选择题：1、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A<0，>0B>0，<0C、同号D、异号2、已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的()3、下列函数，，，中，随的增大而减小的有（）3yxNPOMA.个B.个C.个D.个4、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、二象限5、如图，A、C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定6、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A(－,－)B(,－)C(－，)D（0，0）7、三、解答题1、某厂从2001年起开始投入技...
