东北三校2013届高考数学第二次模拟考试试题 理（扫描版）VIP免费

东北三校2013届高考数学第二次模拟考试试题理（扫描版）1232013年三省三校第二次联合考试理科数学答案4一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）BCCDCBBABABC二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1214.412415.316.(,)e三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）解：（Ⅰ）37cos,sin,44CC21214,sinsinsinsin874acAACA6（Ⅱ）2222232cos,21,2320,22cababCbbbbb91177sin122244ABCSabC1218.（本题满分12分）解：（Ⅰ） 10005%50，由甲图知，甲组有4108421130（人），∴乙组有20人．又 4060%24，∴识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的在甲组中有1人乙组有(0.06250.0375)4208（人）∴(18)5%180即估计1000名被调查的学生中识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的人数为180人．4（Ⅱ）由乙图知，乙组在[12,24)之间有(0.0250.0250.075)42010（人）在[20,24)之间有0.0754206（人）∴X的可能取值为0,1,2,3630463101(0)30CCPXC，21463103(1)10CCPXC，512463101(2)2CCPXC，03463101(3)6CCPXC8∴X的分布列为X0123P1303101216数学期望13119()01233010265EX．10（Ⅲ）参考答案：甲组学生准确回忆音节数共有：288126122211841481010642个故甲组学生的平均保持率为0.246.940130288401乙组学生准确回忆音节数共有：4324)0375.0300625.026075.022025.018025.0140125.0100125.06(个故乙组学生平均保持率为0.240.546.2140120432401，所以临睡前背单词记忆效果更好.12（只要叙述合理都给分）19.解：方法一：（Ⅰ）取AE中点P，连接,PMPN，,//AEBEMPBEMPAE又BC平面ABE，AE平面ABE，BCAE又,NPAE又,,NPMPPNPMP平面PMNAEMNP平面，MNMNP平面AEMN4（Ⅱ）过M作MKNE于K，连接KP,//,MPAEADBCAD平面ABE，又PM平面ABE，ADPM又ADAEAPM平面ADEPMDEPMNE，又,MKNEMKMPM，NE平面PMK，NEPK二面角PKM为二面角MENA的平面角86ABCDEMNPKABCDEMNPK在RtMPK中，113,224PEPKPMBEPKDEAD223171644KMPKPM21cos7PKM二面角的余弦值为21712方法二：（Ⅰ）BC平面,ABEBC平面ABCD，平面ABE平面ABCD，BCAB过B作BQ平面ABCD，则BQABE平面以,,BABCBQ分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系2AB1513(2,0,0),(0,0,0),(1,0,0),(2,1,0),(,0,),(,,)22424ABMDEN113(,,)424MN�，33(,0,)22AE�330088MNAEMNAE�4（Ⅱ）113(,,)424MN�，313(,,)424NE�，设111(,,)xyzn为平面MNE的一个法向量7ABCDEMNABCDEMNxyz11111111304243130424xyzxyz1111133xyz为满足题意的一组解3(1,1,)3n7313(,,)424AN�，33(,0,)22AE�，设222(,,)xyzm为平面ANE的一个法向量22222313042433022xyzxz，222103xyz为满足题意的一组解，(1,0,3)m721cos,7mnmnmn二面角的余弦值为2171220.解：（Ⅰ）不妨设121(,0),(,0),(0,),FcFcBb1,22||1111bbFBFB122112123,2BFBFcbca�3所以椭圆方程为1422yx4（Ⅱ）①当直线1l与x轴重合时，设)23,1(),23,1(),0,2(),0,2(DCBA，则331531224ACDB�5②当直线1l不与x轴重合时，设其方程为1myx，设),(),,(2211yxByxA由44122yxmyx得032)4(22myym43,42,221221myymmyy6MBMAMDMCMDMBMAMCDBAC)()()...