3中心对称与中心对称图形中心对称试着做做试着做做请画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后的图形
ABCOA′B′C′如果一个图形绕某一点旋转180°后能与另一个图形重合，那么这两个图形就叫做关于这个点对称，简称中心对称
这个点叫做这两个图形的对称中心
中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对称中心的对称点、对称线段
一起探究一起探究ABCOA′B′C′1、△ABC与△A′B′C′是关于点O对称的两个三角形，连结各对对应点，你发现了什么
2、你认为OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′具有怎样的关系呢
说出你的判断和理由
在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分
应用新知应用新知应用一：画出已知图形关于某一点的对称图形AO1、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A′2、已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称图形OABB′A′如图2-32，已知△ABC和点O，求作一个△，使它与△ABC关于点O成中心对称
例ABC（3）连接A′B′，B′C′，C′A′
作法（1）如下图所示，连接AO并延长AO到A′，使OA′=OA，于是得到点A关于点O的对应点A′
（2）用同样的方法作出点B和C关于点O的对应点B′和C′
A′B′C′则图中△A′B′C′即为所求作的三角形
图2-33作法（1）如下图所示，连接AO并延长AO到A′，使OA′=OA，于是得到点A关于点O的对应点A′
作法（1）如下图所示，连接AO并延长AO到A′，使OA′=OA，于是得到点A关于点O的对应点A′
应用新知应用新知应用二：判断两个全等的图形是否关于某一点对称ACBEDABCDA′B′C′D′练习√×2
画出△ABC关于点A成中心对称的图形
（3）连接C′B′
作法（1）如下图所示，延长BA到A′，使AB′=BA，于是得到点B关于点A的对应点B
