各地解析分类汇编:数列（2）1【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】等差数列中，如果，，则数列前9项的和为A.297B.144C.99D.66【答案】C【解析】由，得。由，德。所以，选C.2.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为A.B.C.D.不存在【答案】A【解析】因为，所以，即，解得。若存在两项，有，即，，即，所以，即。所以，当且仅当即取等号，此时，所以时取最小值，所以最小值为，选A.13.【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测文】等差数列的前n项和为，若，则等于（）52545658【答案】在等差数列中，，所以。选A.4.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】公差不为零的等差数列}{na的前n项和为nS。若4a是3a与7a的等比中项，328S，则10S等于（）A.18B.24C.60D.90【答案】C【解析】因为4a是3a与7a的等比中项，所以，又，即，解得，所以，选C.5.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】设等比数列中，前n项和为,已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，在等比数列中也成等比，即成等比，所以有，即，选A.6.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】在各项均为正数的等比数列中，2则A．4B．6C．8D．【答案】C【解析】在等比数列中，，所以，选C.7.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】已知中，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则=A.B.C.D.【答案】A【解析】前9行共有项，所以为数列中的第项，所以，选A.8.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】等差数列}{na前n项和为nS，已知0211mmmaaa，3812mS，则m【答案】【解析】在等差数列中，由0211mmmaaa得，解得或（舍去）。又，即3，解得。9.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】在等比数列＞0，且的最小值为________.【答案】【解析】在等比数列中由得，所以，所以，当且仅当时，取等号，所以的最小值为。10.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】数列满足表示前n项之积，则=。【答案】【解析】由得，所以，，，所以是以3为周期的周期数列，且，又，所以。11.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】（本小题满分12分）已知是公比大于1的等经数列，是函数的两个零点（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求n的最小值。【答案】412.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，设，求数列的前n项和.【答案】解（1）由题意知………………1分当时，当时，两式相减得………………3分整理得：……………………4分∴数列是以为首项，2为公比的等比数列.……………………5分（2）∴，……………………6分①②5①-②得………………9分.………………………………………………………11分…………………………………………………………………12分13.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知数列中，且。（1）设，证明是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项。【答案】解：（1），，是等比数列（2），，，时，时综上，6（3），时不会正面，，（3），14【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】（本小题满分12分）在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列满足的前n项和Sn.【答案】715【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测文】（本小题满分12分）已知为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。【答案】（1）设数列的公差为d,由题意知解得…………3分所以…………5分（2）由（Ⅰ）可得…………8分因成等比数列，所以从而，即…………10分解得或（舍去），8因此。…………12分16【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】（本小题满分12分）各项均为正数的数列中，a1=1，Sn是数列的前n项和，对任...
