湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题理（扫描版）1234衡阳市八中2015年下学期期中考试试题高二数学（理）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDADBDACDBDC二、填空题13.614.315.16.三、解答题17.【参考答案】不等式|x－1|1即q是真命题，m<2由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q中一个真，另一个为假命题因此，1≤m<218.【参考答案】（1）；（2）由（1）知F（2，0），设P()，M()，则，即，而点P()在抛物线C上，，，即此即所求点M的轨迹方程。19.【参考答案】如图建立空间直角坐标系，令AB＝AA1＝4，则A(0,0,0),E(0,4,2),F(2,2,0),B(4,0,0),B1(4,0,4)（1）5（2）平面AEF的法向量为，设平面B1AE的法向量为令则∴二面角B1－AE－F的大小的余弦为20.【参考答案】（1）建立如图所示的空间直角坐标系.设NBDAC，连接NE，则点N、E的坐标分别是（)0,22,22、(0,0,1),∴NE�()1,22,22,A、M坐标分别是（022，，）、（)1,22,22，∴AM�=（)1,22,22∴NE�=AM�且NE与AM不共线，∴NE∥AM.又∵NE平面BDE，AM平面BDE，∴AM∥平面BDF.（2）设(,,0)Ptt(02)t，得(2,2,1)PFtt�，∴(0,2,0)DA�，又∵PF和AD所成的角是60.21)2()2(2)2(60cos22ttt，解得22t或223t（舍去），即点P是AC的中点.21.【参考答案】（1）因为，原点到直线AB：的距离，6所以。故所求的双曲线的方程为。（2）把代入中消去，整理得，设，,的中点是，则，所以，即又，所以22.【参考答案】78
