一元二次方程学习目标：1.了解一元二次方程的概念、一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念.2．应用一元二次方程概念解决一些简单题目.3.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．重点难点：重点：一元二次方程的概念及其一般形式、和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．难点：建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．【一、自主学习】阅读教材P1–P3,结合教材完成下面问题：问题1要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高xm，则上部高________,得方程：_____________________________，整理得__________________________①问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为________________,宽为_____________.得方程：_____________________________，整理得：_____________________________②问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程：___________________________，整理得：____________________________③请回答下面问题：（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？____（2）它们最高次数分别是几次？_____方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程.归纳总结：1.一元二次方程:像这样等式两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数为（二次）的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式:一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a,b,c是常数a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________,_____是一次项系数；_____是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数0a是一个重要条件，不能漏掉。）【二、合作交流】小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问）1.将方程(82)(52)18xx化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、1一次项系数及常数项．2.判断下列方程是否为一元二次方程：【三、展示评价】【四、再认重构】完成教材P4练习1、2题（规范书写在以下空白处）【五、深化拓展】1.若关于x的方程（m+3）27mx+（m－5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和．2.若21(3)50mmxx是关于x的一元二次方程，求m的值．3.求证：关于x的方程（m2－8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．2
