课时提升练(四十九)用样本估计总体一、选择题1．(2014·河南三市联考)在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，则|a－b|等于()A.B.C．mhD．与h，m无关【解析】因为|a－b|×h＝m，所以|a－b|＝.【答案】A2．(2014·辽宁五校协作体高三联考)对于一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们变为xi＋c(i＝1,2,3，…，n)，其中c为不等于零的常数，则下列结论中正确的是()A．平均数与方差均不变B．平均数与方差均改变C．平均数改变而方差不变D．方差改变而平均数不变【解析】设数据xi(i＝1,2,3，…，n)的平均数为，则数据xi＋c(i＝1,2,3，…，n)的平均数为＋c，即平均数发生了变化，排除A、D.原数据的方差为s2＝∑(xi－)2，则数据xi＋c(i＝1,2,3，…，n)的方差s′2＝∑[(xi＋c)－(＋c)]2＝∑(xi－)2＝s2，即方差不变．【答案】C3.(2013·重庆高考)右面茎叶图9212记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()图9212A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8【解析】由于甲组数据的中位数为15＝10＋x，∴x＝5.又 乙组数据的平均数为＝16.8，∴y＝8.∴x，y的值分别为5,8.【答案】C4．(2014·山东高考)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图9213是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()1图9213A．6B．8C．12D．18【解析】志愿者的总人数为＝50，所以第三组人数为50×0.36＝18，有疗效的人数为18－6＝12.【答案】C5．(2014·益阳模拟)为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如9214图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是()图9214A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人【解析】由题图可知中位数是26.25次，众数是27.5次，1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2，所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人；1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有160人．故D是错误的，选D.【答案】D6．(2013·四川高考)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图9215所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是()2图9215【解析】法一由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下：分组频数频率[0,5)10.01[5,10)10.01[10,15)40.04[15,20)20.02[20,25)40.04[25,30)30.03[30,35)30.03[35,40]20.02合计201观察各选择项的频率分布直方图知选A.法二由茎叶图知落在区间[0,5)与[5,10)上的频数相等，故频率、也分别相等．比较四个选项知A正确，故选A.【答案】A二、填空题3图92167．如图9216是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩(单位：分)的茎叶图，则甲5次测试成绩的平均数是______，乙5次测试成绩的平均数与中位数之差是________．【解析】甲的5次成绩(单位：分)为76,83,84,87,90，平均数为＝84，乙的5次成绩(单位：分)为79,80,82,88,91，平均数为＝84，中位数为82，所以两数之差为84－82＝2.【答案】8428．(2014·开封模拟)某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图9217所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽出100人做电话询访，则(30,35](百元)月工资收入段应抽出________人．图9217【解析】月工资...
