东北三校2013届高考数学第二次模拟考试试题 文（扫描版）VIP免费

东北三校2013届高考数学第二次模拟考试试题文（扫描版）1232013年三省三校第二次联合考试文科数学答案一．选择题（每小题5分，共60分）1．B2．D3．A4．C5．B6．A7．C8．C9．D10．B11．A12．B二．填空题（每小题5分，共20分）13.]4,0[14.3515.716.21三．解答题17.（本小题满分12分）4解：（Ⅰ）由条件，)32sin())6(2sin()(xxxf……2分所以，函数)(xf的最小正周期为22……4分（Ⅱ）由23)(Af得23)32sin(A，6,3232,37323AAA……8分,sin16sin2,sinsinCCcAa42sinC，414cos,2,CCca,……10分8614422341421sincoscossin)sin(sinCACACAB……12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ） 10005%50，由甲图知，甲组有4108421130（人），∴乙组有20人．又 4060%24，∴甲组有1人、乙组有(0.06250.0375)4208人符合要求，(18)5%180（人），即估计1000名学生中保持率大于等于60%的人数为180人．……4分（Ⅱ）乙组准确回忆音节数在)12,8[范围内的学生有2040125.0=1人，记为a，)16,12[范围内的学生有2204025.0人，记为BA,,)20,16[范围内的学生有2人，记为DC,从这五人中随机选两人，共有10种等可能的结果：),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(DCDBCBDACABADaCaBaAa记“两人均能准确记忆12个（含12个）以上”为事件E,则事件E包括6种可能结果：),(),,(),,(),,(),,(),,(DCDBCBDACABA故53106)(EP,即两人均准确回忆12个（含12个）以上的概率为53……10分（Ⅲ）甲组学生准确回忆音节数共有：28812612221841481010642个故甲组学生的平均保持率为24%6.940130288401乙组学生准确回忆音节数共有：4324)0375.0300625.026075.022025.018025.0140125.0100125.06(故乙组学生平均保持率为24%54%6.2140120432401所以从本次实验结果来看，乙组临睡前背单词记忆效果更好.……12分（回答21.69.6等，也可给分）19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）,//AEBEMPBEMPAE……2分又BC平面ABE，AE平面ABE，BCAE5PNMADCBEN为DE的中点，P为AE的中点，,//ADNPBCNPBCAD//,//，,NPAE……4分又,,NPMPPNPMP平面PMNMNAEMNPMNMNPAE,,平面平面……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知AEMP,且2121BEMP//,ABEADBCAD平面,ABEMP平面,MPAD,ADNPAEADAAEAD平面,,,MPADNP平面……8分//,ABEADBCAD平面，APAD,又,//ADNPADNP四边形为直角梯形……10分833223)121(ADNPS梯，21MP,四棱锥ADNPM的体积163218333131MPSVADNP……12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）不妨设121(,0),(,0),(0,),FcFcBb1,22||1111bbFBFB……1分22112123,2BFBFcbca�……3分所以椭圆方程为1422yx……4分（Ⅱ）①当直线1l与x轴重合时，设)23,1(),23,1(),0,2(),0,2(DCBA，则331531224ACDB�……5分②当直线1l不与x轴重合时，设其方程为1myx，设),(),,(2211yxByxA由44122yxmyx得032)4(22myym43,42,221221myymmyy……6分MBMAMDMCMDMBMAMCDBAC)()(),(),1(),,(),1(22221111ymyyxMBymyyxMA64)1(3)1(22212mmyymMBMA由2l与1l垂直知：2241)1(3mmMDMC)41)(4()1(1541)1(34)1(322222222mmmmmmmMBMAMDMCDBAC……10分512255)1(152222mm当且仅当1m取到“=”.综合①②,min12()5ACDB�……12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）xxgxaaxf1)(',1)('2由题设知00x，且)(')('00xgxf，即02011xxaa，……2分0)1()1(,01020020xxaaxax因为上式对任意实数a恒成立，.01,01020xx……4分故，所求10x……5分（Ⅱ）1)()(xgxf即1ln1xxaax，...