九年级上学期数学教学设计第课时年月日第周星期4.4解直角三角形的应用（1）--仰角与俯角【课堂类型】新知课【教学目标】1、进一步掌握直角三角形的边角关系。2、理解仰角与俯角的概念，能在实际问题中识别仰角与俯角。3、学会把实际问题转化为数学模型---解直角三角形，会利用解直角三角形来解决实际问题。4、进一步积累数学活动的经验，并在学习活动中与人合作交流。【重点难点】重点：灵活地运用三角函数关系式解直角三角形。。难点：运用解直角三角形的方法解决实际问题。学会把实际问题转化为数学模型---解直角三角形。【教学辅助】多媒体【教学过程】让我了解阅读教材第125-126页的内容，自主探究。回答下列问题：1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别记作a，b,c，边、角之间有什么关系？（1）三边之间的关系：；（2）两个锐角之间的关系：；（3）边与锐角之间的关系：2、举例说一说：什么是仰角，什么是俯角？让我尝试根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:任务一:理解仰角、俯角的概念当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角。任务二:利用仰角、俯角解直角三角形直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.变题1：直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°，求飞机的高度PO.变题2：直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角CBA云龙示范区云田中学第四章锐角三角函数为30°和60°，求飞机的高度PO.变题3：直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.任务三:综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解释下列问题：有一块三形场地ABC，测得其中AB边长为60米，AC边长50米，∠ABC=30°，试求出这个三角形场地的面积．让我做1.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（）A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°2.如图2，在离铁塔BE120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________（根号保留）．2.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（根号保留）．图3【课堂小结】1．把实际问题转化成数学问题，这个转化包括两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的示意图；二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.2．把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.【课后巩固】教材126页1、2题【教学反思】
