完全平方公式（第1课时）【学习目标】1、知识与技能：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、过程与方法：通过让学生经历完全平方公式的探求过程，使学生体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。【学习重点】体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。【学习难点】准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，会用完全平方公式进行运算。【学习方法】“探究式学习”。在教学中，突出学生的主动性、参与性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探究的学习方法。【学法指导】积极参与交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结、发现问题、解决问题。四、学习过程：【课前准备及预习感悟】依据预习提纲预习并完成相关的问题一、复习回顾：1、叙述平方差公式的内容并用字母表示；2、用简便方法计算①103×97②103×1033、请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．（学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．）二、探究发现：1、计算学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．由学生概括：两数和的平方等于这两个数的平方和加上。2、结合图形，理解公式，与同学交流。根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。（2）图B中，正方形的面积为____________________，Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。分别得出结论：练习：下列计算是否正确？如不正确如何改正？①②③〈四〉、例题讲解例1：利用完全平方公式计算⑴（2x－3）2⑵（4x+5y）2⑶（mn－a）2解：⑴（2x－3）2=（2x）2－2·(2x)·3＋32=4x2－12x＋9⑵（4x+5y）2=（4x）2＋2·(4x)·(5y)＋(5y)2=16x2＋40xy＋25y2⑶（mn－a）2=（mn）2－2·(mn)·a＋a2=m2n2－2mna＋a2交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤（1）确定首、尾，分别平方；（2）确定中间系数与符号，得到结果。四、练习巩固练习2：利用完全平方公式计算①②③④⑤（n＋1）2－n2⑥练习3：求的值，其中五、拓展提高竞技场：“你也可以是老师”，你能否仿照上面学习的知识，出几道题目考考大家吗？并说明你的设计意图。六、畅谈收获，归纳总结学生总结：教师总结：1、本节课我们又学习了乘法的完全平方公式:2、我们在运用公式时，要注意以下几点：①公式中的字母a、b可以是任意代数式；②公式的结果有三项，不要漏项和写错符号。七、作业设置习题1.13知识技能1、2题八、板书设计1.8完全平方公式(1)1、准备活动：3、完全平方公式：4、例题讲解（a+b）2=a2+2ab+b2例1：2、探索练习：（a–b）2=a2–2ab+b2交流总结：强化记忆：形象记忆：5、练习巩固
