初高中数学衔接知识点专题(十)专题十圆陈小娥【要点回顾】1．圆的基本性质圆心角圆周角弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积2．正多边形3．直线与圆的位置关系（1）直线和圆的位置关系相离相切相交（2）直线与圆相切时，为圆的切线，可得，，且在中，.（3）直线与圆相交时，在中，根据勾股定理，有.（4）如图，为圆的切线，为圆的割线，可以证得，因而.（5）相交弦定理4．圆与圆的位置关系当时，两圆相内切，如图（1）；当时，两圆相外切，如图（2）；当时，两圆相内含，如图（3）；当时，两圆相交，如图（4）；当时，两圆相外切，如图（5）.【例题选讲】例1．（1）一个扇形的弧长为厘米，面积是平方厘米，则扇形的圆心角是（）A120°B150°C210°D240°（2）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是（）A60°B90°C120°D180°例2．（1）如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为（）A4B5C6D7（2）一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______．例3．如图，已知⊙O的半径OB=5cm，弦AB=6cm，D是弧的中点，求弦BD的长度。1例4．如图，AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC︰CA＝2︰1，连结OC并延长交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，则圆心O到AB的距离为（）A6厘米B7厘米C2厘米D3厘米例5．如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°，则∠I为（）A140°B125°C130°D110°例6．设圆与圆的半径分别为3和2，，为两圆的交点，试求两圆的公共弦的长度.【巩固练习】1.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．3cm22．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA＝4厘米，PB＝3厘米，PC＝6厘米，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE＝2厘米，则PE的长为（）A4厘米B3厘米C厘米D厘米2
