反比例函数知识点及题型小结油田八中景金安反比例函数的知识点：1.解析式(解析式k不等于0)2.点的横坐标与纵坐标为定值xy=k(积为定值)3.k>0时,图象在一三象限.k<0时,图象在二四象限(k与象限)4.k>0时,y随x的增大而减小.k<0时,y随x的增大面减小(增减性)说明：积为定值用来求解析式；“k与象限”用来判断k的正负或图象所在的象限；增减性用来根据x大小，比较对应的y的大小题型小结：1.利用4个知识点作选择与填空题型小结：1.利用4个知识点作选择与填空2.成正比、成反比与函数关系式3.反比例函数与不等式的解集4.双曲图形的面积与k5.反比例函数与一次函数的交点，有关三角形的面积，不等式的解集6.反比例函数与一元二次方程1.xy=k①上有两点A(m,m-1),B(m+1,m-3)它的解析式是.2.k与图象、增减性②A(a,b)在上,且ab<0.它的图象在象限.③D(-1,2)在上,图象上另有A(a,m)B(b,n)C(c,h),则mnh的大小关系是(a<02.因此的解集是x<0或x>2.(关于黑线部分解答略)7.反比例函数、一次函数、一元二次方程⑧y=2x+3与的图象交于A,B,AC⊥x轴于C,DB⊥x轴于D,(1)试求反比例函数的解析式(2)求AC-BD的值⑧y=-2x+3与的图象交于A,B,AC⊥x轴于C,DB⊥x轴于D,(1)试求反比例函数的解析式(2)求AC-BD的值分析:设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程组:y=2x+3与化成的一元二次方程的两个根。它们联立的方程组化成的一元二次方程是：2x2+3x+k=0，故x1x2=由于CO=-x1,DO=x2,故:-x1x2=,x1x2=-即=-,故k=-5(2)解方程组可以求出AB的坐标，然后就可以求出AC和BD的值⑨y=kx+b的图象与y=的图象交于A(-1,5),B.点B的纵坐标为-2①求反比例函数及一次函数的解析式②求△AOB的面积③直接写出不等式kx+b>的解集分析：A(-1,5)在反比例函数的图象上,得m=-5由m=-5,B(x,-2),得x=5/2,AB在y=kx+b上知把它们的坐标代入得-k+b=52.5k+b=-2解得：k=-2，b=3△AOB略直线在上，曲线在下，解集为：x<-1或00)(x>0)∴强调:1.已知k时,必须写上积为定值(xy=k)的式子.已知x,y的值时,一定要写上,把x,y代入得….2.必须注明x的范围⑨矩形的面积是12,矩形的相邻两边长分别为x,y.求y与x的函数关系实际应用题强化练习1....
