11.2图形在坐标系中的平移1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合的思想与空间观念.-3-2-1O123xy132-2-1-3ABDC１、写出点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐标.A（２，３），B（-３，-３），C（０，２），D（-１，０）2.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(x,0)每个象限内的点都有自己的符号特征.A135246-1-2-3-4-5-6OE342-15-2-3-4-6-561如图：1、将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(___,___);2、将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(__,___)；A1-4-33-3A2你发现了什么?yxA135246-1-2-3-4-5-60E342-15-2-3-4-6-56013、将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(__,___)；4、将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(__,__).A3A4-21-2-5你发现了什么?yx2、将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)或(,).1、将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)或(,).在平面直角坐标系中，x-ayxy-b左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加；一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化,可以简单地理解为:上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.【例1】如图，将△ABC向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，则A、B、C各点的坐标变为多少?ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxyOOＡ１（-1，-１）Ｂ１（-3，-４）Ｃ１（1，-５）(A1)(B1)(C1)已知点A（-2，-3）：1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是；（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是；（3）将点A向右平移a(a>0)个单位长度得到点An，则点An的坐标是；（4）将点A向左平移a(a>0)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是；（-2-a，-3）（3，-3）（4，-3）（-2+a，-3）o００-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3-1-12233１１11２２３３【例2】如图，△ABC，三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)．(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1，依次连接A1,B1,C1各点所得△A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？xxABCyyABCC１Ａ１Ｂ１【解析】如图所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1可以看作是△ABC向左平移6个单位得到的.o００-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3-1-12233１１11２２３３（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去５，横坐标不变，分别得到点A２,B２,C２，依次连接A２、B２、C２各点所得△A２B２C２与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？xxABCyyABCC2Ａ2Ｂ2【解析】如图所得△A２B２C２与△ABC的大小、形状完全相同，△A２B２C２可以看作是△ABC向下平移５个单位得到的.请归纳：通过观察坐标的变化得到图形的变化情况？1.点A（4，-1）平移到点B（-1，4），可看作先向平移个单位，再向平移个单位；也可以看作先向平移个单位，再向平移个单位.2.点M向左平移4个单位后的坐标为（-1，2），则点M开始时的坐标为.左5上5上5左5（3，2）1、将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的结论是（）.A.先向左平移6个单位，再向下平移5个单位.B.先向右平移6各单位，再向下平移5各单位.C.先向左平移6各单位，再向上平移5各单位.D.先向右平移6个单位，再向上平移5各单位.【解析】选A.横坐标减去6，向左平移6个单位，纵坐标减去5，向下平移5个单位.2、（宿迁·中考）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3,2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为_____．【解析】根据平移的规律（x,y)向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得（x+4,y-3),所以（-3,2）经平移后坐标为（1，-1）答案：（1，-1...
