椭圆的方程及其几何性质教案VIP专享VIP免费

教学课题椭圆及其标准方程教学目标知识与技能：1.掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；2.能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；过程与方法：1.通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；2•通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；情感态度与价值观：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识教学重点椭圆的定义的理解及其标准方程记忆.教学难点椭圆标准方程的推导.教学过程一、情境设置，引入新课：思考问题：1•在解析几何中，我们通常把动点按照某种规律运动形成的轨迹叫做曲线.曲线和方程的关系是什么？(如果曲线上任意一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解，同时以方程f(x,y)=0的解为坐标的点又都在曲线上，那么方程就是曲线的方程，曲线就是方程的曲线•)2•圆的定义是：在平面上，到定点的距离等于定长的点的轨迹；那么当动点满足哪些条件时轨迹仍然是圆？(①平面上到两个定点(距离为2d)距离的平方和等于定值a(a>2d2)的点的轨迹是圆；②平面上，与两个定点连线的斜率乘积为-1的点的轨迹是圆.)由此可见，平面上到两个定点距离或与两个定点连线满足某种条件的点的轨迹比较特殊，卜面就从这点出发研究.二、探索研究，进行新课：1.请学生观察计算机演示如图2-23，并思考.(1)动点是在怎样的条件下运动的？(2)动点运动出的轨迹是什么？(3)是否到两个定点距离之和等于定值的点的轨迹就一定是椭圆呢？观察后请学生回答.名师精编优秀教案的伴随点，因点M为线段PD的中点，则点M的坐标可由点P来表示，从而能求点M的轨迹方程.例3如图，设A，B的坐标分别为"_5'°\直线AM，BM相交于点M，_4且它们的斜率之积为9，求点M的轨迹方程.分析：若设点则直线AM，BM的斜率就可以用含兀y的式子表示，由于直线AM，BM的斜率之名师精编优秀教案4积是9，因此，可以求出兀y之间的关系式，即得到点M的轨迹方程.四.课堂练习作业：P40练习课时练习x2y21.若椭圆盲+仝二1上一点P到一个焦点距离等于6,10036那么点P到另一个焦点距离是2.（l）a-4,b-l,焦点在x轴上的椭圆的标准方程是（2）a-4,c-、，'15，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（3）a+b-10,c-2、‘5的椭圆的标准方程是.3.（1）两个焦点的坐标分别是（-4,0），（4,0），椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10，椭圆的标准方程是（2）两个焦点的坐标分别是（0,-2）,（0,2），并且椭圆经过点卜可豆），椭圆的标准方程是教学反思通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发了学生学习数学的积极性，培养了学生的学习兴趣和创新意识，本节课教学效果较好。教学课题椭圆的简单几何性质教学目标知识与技能：通过对椭圆标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，并正确地画出它的图形；培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力；过程与方法：在合作、互动的教学氛围中，通过师生、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，领会每一个几何性质的内涵，并学会运用它们解决一些简单问题。情感态度与价值观：在教学相长的教学活动情境中，培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，。教学重点椭圆的简单几何性质及其探究过程。教学难点利用曲线方程研究曲线几何性质的基本方法和离心率是用来刻画椭的扁平程度的给出过程教学过程一、知识回顾，弓1入新课：1.复习椭圆的定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长(定长大于两定点间的距离)的动点的轨迹.旦,YLiQx2[2•复习椭圆的标准方程：a2b2，a2+b2"1(a>b>0)二・、探索研究，进行新课：1.范围：x2y2—<1丄<1由标准方程知，椭圆上点的坐标(兀y)满足不等式a2b2，y*B■x2