高一数学上学期第八章复习练习（三）班级学号姓名一、选择题1．动点P与定点A(-1,0),B(1,0)的连线的斜率之积为-1，则P点的轨迹方程是（）A．x2+y2=1B．x2+y2=1(x≠±1)C．x2+y2=1(x≠0)D．y=2．平面内到两个定点F1(1,1),F2(9,1)距离之和等于8的点的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．射线3．已知平面内有一条线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|=|PB|=3，O为AB的中点，则|OP|的最小值为（）A．1B．C．2D．34．P是椭圆上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM的中点的轨迹方程为ABCD5．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上的最短距离为，则这个椭圆的方程为（）ABC或D以上都不对6．抛物线y2=2x上到点A(2,0)的距离最小的点是M，则点M的坐标是（）A（0，0）B（1，）或(0,0)C（1,-）或（0,0）D（1,）或（1,-）7．设动点P是抛物线y=2x2+1上任意一点，定点A(0,-1)，点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程是（）Ay=6x2-By=3x2+Cy=-3x2-1Dx=6y2-8．P点在椭圆=1上运动，点Q与P关于直线x+y=1对称，则Q点的轨迹方程是（）A=1B=1C=1D=19．点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹是（）A．抛物线B．椭圆C．抛物线的一段弧D．椭圆的一段弧10．抛物线y=x2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（）A()B()C(2,4)D(1,1)二、填空题11．△ABC的顶点B、C坐标分别为(0,0),(a,0)，AB边上的中线长为m，则点A的轨迹方程12．P为椭圆上任意一点，F1F2是焦点，则∠F1PF2的最大值是13．两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0(a≠±1)的交点的轨迹方程是14．椭圆上任意一点与短轴端点连线的斜率之积为定值，其定值为，两连结在x轴上的截距之积也为定值，其定值为.15．过点(1,3)的椭圆的一个焦点F(1，0)，长轴长为6，则椭圆的中心的轨迹方程是.16．R，直线和的交点轨迹的普通方程是.17．斜率为1的抛物线y2=x的平行弦的中点M的轨迹方程是.18．过双曲线的实轴上的任一点M作实轴的垂线，交双曲线于P，交渐近线于Q，则|MQ|2-|MP|2的定值，定值为.19．已知椭圆内有一个点P(1,-1)，F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|之值最小，则点M的坐标为.三、解答题20．已知P为抛物线y2=16x上的定点，Q为曲线x2+y2-8x+15=0上的动点，若|PQ|的最大值为7，求点P的坐标。21．已知点P为双曲线上任一点，(1)过点P分别作渐近线的垂线，垂足为E，F，求证：|PE|·|PF|为常数。(2)过点P分别引两条渐近线的平行线交渐近线于点A和B，求证：平行四边线OAPB的面积等于常数。22．自双曲线x2-y2=1上一动点Q引直线1:x+y=2的垂线，垂足为N，求线段QN中点P的轨迹方程。23．过A(0,-2)的直线与抛物线y2=4x相交于两点P，Q，求以OP、OQ为邻边的平行四边形的第四个顶点M的轨迹方程。24．已知点A，B，P(2,4)都在抛物线y=-上，且直线PA，PB的倾斜角互补，(1)证明直线AB的斜率为定值；(2)当直线AB在y轴上截距大于零时，求ΔPAB面积的最大值。25．(99年高考题)如图，给出定点A(a,0)(a>0)和直线1:x=-1,B是直线l上的动点，
