宏大中学2015学年度下学期4月份教学效果检测高一数学试卷（考试时间120分钟满分100分）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于（）A．28B．32C．33D．272.数列m，m，m，…，一定()A.．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列C．是等差数列，但不一定是等比数列D．既是等差数列，又是等比数列3.已知为第二象限角，，则（）A．24-25B．C．1225D．24254.在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5.已知向量＝（sinθ，cosθ），＝(2，－1），若，则cos2θ＝（）A．－B．C．D．6．若三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则它们所对的边长之比为()．A．1∶2∶3B．1∶∶2C．1∶4∶9D．1∶∶7.在中，内角的对边分别是，若，则角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°8.已知数列是等差数列，，则前项和中最大的是（）1A．B．或C．或D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9.数列｛｝中，，则为▲．10.在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则∠A=▲．11.在等比数列中，，则▲．12.函数22()sincosfx的最小正周期是▲．13.已知tanα＝－，cosβ＝，α∈(，π)，β∈(0，)，则tan（α＋β）=▲．14.已知等差数列{an}的前3项依次为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项an为▲．15.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从右向左的第3个数为▲．三、解答题（本大题共5小题，共55分，16题8分，17，18题各10分，19题12分，20题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16设等差数列的前n项和公式是，求（1）;（2）的通项公式.17已知函数，.求:2（Ⅰ）函数的单调增区间；（Ⅱ）若，求函数的值域18.已知等差数列满足（Ⅰ）求通项；(II)设，求数列的前n项和Tn19.在中，角对应的边分别为，已知。（I）求角的大小；（II）若的面积，求的值20．在中，内角、、的对边分别是、、，且。(1)求角的大小；(2)设，求的面积。3高一数学1—5BCACC6—8BAB9.191011.212.13.114.15.16,解：.17.解:（Ⅰ），令解得：的单调增区间为：(5分)（Ⅱ）由知：从而有：，故：因此：函数的值域：（10分）18.解：（1）……，……，（4分）(2)419解：（I）由，得，即，解得或（舍去）。因为，所以。（6分）（II）由，得。又，知。由余弦定理得，故。（12分）20.解(1)，即，故由余弦定理得，因此；（6分）(2)因，故，得，且。故，得，故。（15分）5
