普宁华侨中学2016年3月底教学质检考试高一数学试题(文理同卷)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，，则（）A．B．C．D．2.满足不等式的所有实数的取值范围是（）A．B．C．D．3.下列函数中，在区间上单调递减的函数为（）A．B．C．D．4.下列各点中，可作为函数的对称中心的是（）A．B．C．D．6.设是定义域为且最小正周期为的函数，且有则（）A．B．C．D．7.已知函数对任意的都有，若函数，则的值为（）A．B．C．D．或18.已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实根，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是()（A）（B）（C）（D）10.已知,,数列满足,且数列为递增数列,则实数的取值范围是()（A）（B）（C）(D)11.若，则的大小关系为（）A．<0且m≠1)，设f(a1)，f(a2)，…，f(an)(n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若bn＝anf(an)，记数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝时，求Sn；(Ⅲ)若cn＝anlgan，问是否存在实数m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围高一数学试题答案1.B2.B3.D4.D5.A6.C7.C8.B9.A10.C11.D12.B13.0＜k＜3414．[0，12）15．．16．（0，2]．17．（本小题满分10分）（1）（2）18．（本小题满分12分）(1)设c＝(x，y)，由c∥a和|c|＝2可得：，∴或，∴c＝(2，4)或c＝(－2，－4)．(2) (a＋2b)⊥(2a－b)，∴(a＋2b)·(2a－b)＝0，即2a2＋3a·b－2b2＝0∴2|a|2＋3a·b－2|b|2＝0，∴2×5＋3a·b－2×＝0，所以a·b＝－，∴cosθ＝＝－1 θ∈[0，π]，∴θ＝π.19.（本小题满分12分）(1)证明：因为AB·AC＝BA·BC，所以bccosA＝accosB，即bcosA＝acosB，又由正弦定理得sinBcosA＝sinAcosB，所以sin(A－B)＝0，因为－π＜A－B＜π，所以A－B＝0，所以A＝B.(2)因为AB·AC＝1，所以bccosA＝1，即bc＝1，所以b2＋c2－a2＝2，由(1)得a＝b，所以c2＝2，所以c＝.(3)若|AB＋AC|＝，则|AB|2＋|AC|2＋2AB·AC＝6，即c2＋b2＋2＝6，所以c2＋b2＝4，又c＝，所以b＝...
