2015-2016学年度上学期11月月考数学试卷（高一）一．选择题1.已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A的真子集共有()A．3个B．4个C．5个D．6个2.函数（且）的图象一定经过点（）A.(0，1)B.(0，3)C.(1，2)D.(1，3)3.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（）A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度4.如果则等于（）A.B.C.D.5．若，，，则()．A．B．C．D．6．若函数f(x)唯一的零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，则下列命题正确的是（）A．f(x)在区间（2，3）内有零点B．f(x)在区间（3，4）内有零点C．f(x)在区间（3，16）内有零点D．f(x)在区间（0，2）内没零点7、若，，则能构成的映射（）个A、5个B、6个C、7个D、8个8.定义在上的奇函数，满足，且在上单调递增，则的解集为（）A.或B.或C.或D.或9.函数的大致图象是()．10.已知函数，则函数的定义域为（）A.B.C.D.111．已知函数是定义域上的单调递减函数，则实数的取值范围是()．A．B．C．D．12.若定义运算，则函数的值域是（）A.B.C.D.二．填空题13.已知函数在为单调增函数，则的取值范围是______________．14．已知函数，若方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是．15.已知幂函数是偶函数，则实数的值为.16.已知函数，则函数的图象与轴有______个交点三．解答题17、（本题满分10分）（1）已知，求的值；（2）计算的值.18．（本题满分12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和2万元，它们与投入资金万元的关系为：，今有3万元资金投入经营这两种商品，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润为多少？19．（本小题满分12分）若函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）写出函数的解析式．（2）若函数，求函数的最小值．20．（本小题满分12分）已知，，且，试比较与的大小．21、（本题12分）设是正实数，且，记（1）求关于的函数关系式，并求其定义域；（2）若函数在区间内有意义，求实数的取值范围.322．（本小题满分12分）已知函数．（1）判断的奇偶性．（2）判断在上的单调性，并用定义证明．（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．4数学答案一．选择题1—6ADDCAD7—12DABBBC二．填空题13.(-2,0)14.0＜m＜115.116.3三．解答题17.解(1)7（2）-319．解：（1）f(x)＝（2）g(x)＝x2－2x－2ax＋2，对称轴方程为x＝a＋1，当a＋1≤1，即a≤0时，g(1)＝1－2a为最小值；当1＜a＋1≤2，即0＜a≤1时，g(a＋1)＝－a2－2a＋1为最小值；当a＋1＞2，即a＞1时，g(2)＝2－4a为最小值．综上，g(x)min＝20．解：∵∴，又∵为单调递增的函数∵，∵，∴，又∵，∴∵在上单调递增，在上单调递减，∴，即21（1）（2）容易证明函数上单调递减，所以，5由22.解：（1）是奇函数．3分（2）任取x1，x2∈R，且x1
