枣阳二中2015-2016学年上学期高一年级第一次阶段性测试数学试题时间：120分钟分值150分命题：数学备课组第I卷（选择题）一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．有下列四个命题：①“若”；②“若”的逆否命题；③“若是奇函数，则”的否命题；④“若”的逆命题．其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．32．已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.3．已知函数的定义域是（）A、B、C、D、R4．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{x|－1＜x＜2}，则M∩N＝（）A.{－1，0，1}B.{0，1}C.{－1，0}D.{1}5．设a＜b,函数2()()yxaxb的图像可能是（）6．设全集，集合,则集合=（）A．B．C．D．7．如果函数)(xf对于区间D内任意的nxxx,,,21，有成立，称是区间D上的“凸函数”．已知函数在区间上是“凸函数”，1则在△中，CBAsinsinsin的最大值是（）（A）21（B）23（C）23（D）2338．函数的图像有可能是()A.B.C.D.9．设集合，，则A．B．C．D．10．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．函数的定义域为。12．9．设全集2323235UUaaaAA，，，，，ð，则a的值为．13．若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且NM，则k的可能值组成的集合为.14．已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，，，．若，则实数的值为．15．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2012)＋f(2013)＝________________．三、解答题（75分）yxyxOxOxyOxyO216．（本小题满分12分）已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合（1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。（2）记表示集合中元素的个数，问：若函数，若,则是否等于0？若是，请证明若，试问：是否一定等于1？若是，请证明17．已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数上是减函数，求实数的最小值；（III）若，使成立，求实数的取值范围.18．（本题满分12分）设集合，,求的取值范围。19．记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围．20．已知函数对一切，都有，且时，，。（1）求证：是奇函数。（2）判断的单调性，并说明理由。（3）求在上的最大值和最小值。21．（本题13分）已知集合A={x|}，B={x|x2>5-4x}，C={x│|x-m|<1，m∈R}。（1）求A∩B；（2）若（A∩B）C，求m的取值范围。22．已知函数且.3（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明.数学答案选择1-5ACCBC6-10CDDBD4填空11．12．213．0,-1/2,1/314．15．1解答：16．(1)(2),是不一定等于1。17．（I）（II）（III）18．19．（1），或；（2）20．（1）详见解析；（2）单调递减；（3）最大值为6，最小值为-6【解析】试题分析：（1）令x=y=0，则得=0，因为所以令y=-x,则，所以，由奇函数的定义可知为奇函数；（2）设,且，因为x>0时<0，所以，由减函数的定义可知，为减函数；（3）利用（2）的单调性可知在上递减，所以最大值为，最小值为，由于，即可求出在上的最大值和最小值.解析：（1）证明：因为=0，因为所以令y=-x,则所以所以为奇函数.21．（1）A∩B={x|1
