专题03概率与统计1．（2017山东卷文16）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家，，和3个欧洲国家，，中选择2个国家去旅游.（1）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（2）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括但不包括的概率.所选2个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：，共3个，则所求事件的概率为.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，其一切可能的结果组成的基本事件有：，共9个，包括但不包括的事件所包含的基本事件有：共2个.则所求事件的概率为.2．（2017全国1文19）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）．如表所示是检验员在一天内依次抽取的个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸（cm）9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸（cm）10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得，，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，.（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到）附：样本的相关系数，．【解析】（1）因为的平均数为，所以样本的相关系数.因为，所以可以认为这一天生产的零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小．（ii）剔除离群值，即第个数据，剩下数据的平均值为，这条生产线当天生产的零件尺寸的均值为.因为.剔除第个数据，剩下数据的样本方差为.所以这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差估计值为．3．（2017全国2文19）淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品产量（单位：）的某频率直方图如图所示.箱产量/kg频率/组距新养殖法旧养殖法箱产量/kg频率/组距0.0040.0080.0100.0200.0680.0440.04635404550556065700.0340.0320.0400.0240.0200.0140.01270656055504540353025（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记表示事件：“旧养殖法的箱产量低于”，估计的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关.箱产量箱产量旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法的箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828.【解析】（1）由频率分布直方图知，旧养殖法的箱产量低于的频率为，则估计事件的概率为.（2）列联表如下：箱产量箱产量50kg旧养殖法6238新养殖法3466所以，所以有99%的有把握认为箱产量与养殖方法有关.（3）因为，.所以中位数介于之间，则新养殖法的箱产量的中位数的估计值为.4．某校为研究学生语言学科的学习情况,现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析.将200名学生编号为001,002,…,200,采用系统抽样的方法等距抽取10名学生,将10名学生的两科成绩(单位：分)绘成折线图如下：（1）若第一段抽取的学生编号是006,写出第五段抽取的学生编号；（2）在这两科成绩差超过20分的学生中随机抽取2人进行访谈,求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率；（3）根据折线图,比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩,写出你的结论和理由.（c,1）（c,2）（1,2）10种取法；其中2人成绩均是语文成绩高于英语成绩共3种.由古典概型公式得：所以2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率为；（3）根据折线图可以估计该校高二年级语文成绩平均分高,语文成绩相对更稳定.5．宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题,父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题,为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度,某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销...
