备战高考数学 优质试卷分项版（第02期）专题01 集合与常用逻辑用语 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题集合与简易逻辑一、选择题1．【2018湖北咸宁联考】设集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】A2．【2018湖北八校联考】下列说法正确的个数是（）①“若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题②命题“设，若，则或”是一个真命题③“”的否定是“”④是的一个必要不充分条件A.B.C.D.【答案】C【解析】对于①，原命题的逆命题为：若中至少有一个不小于，则，而满足中至少有一个不小于，但此时，故①是假命题；对于②，此命题的逆否命题为“设，若且，则”，此命题为真命题，所以原命题也是真命题，故②是真命题；对于③“”的否定是“”，故③是假命题；对于④，由可推得，故④是真命题，故选C．点睛：本题考查了简易逻辑的判定方法、特称命题的否定等基础知识与基本技能，考查了推理能力与计算能力，属于中档题；四种命题的关系中，互为逆否命题的两个命题真假性相同，当判断原命题的真假比较复杂时，可转化为其逆否命题的真假，充分条件、必要条件的判定相当于判定原命题、逆命题的真假.3．【2018湖北八校联考】已知集合，则满足条件的集合的个数为（）A.2B.3C.4D.8【答案】C【解析】 ，又，∴集合的个数为个，故选C．4．【2018湖南五市十校联考】已知集合，，则中所有元素的和为（）A.2B.3C.5D.6【答案】B5．【2018湖南五校联考】下列说法中正确的是A.“”是“”成立的充分条件B.命题，,则，C.命题“若，则”的逆命题是真命题D.“”是“”成立的充分不必要条件【答案】A【解析】A.由“”可得“”，所以“”是“”成立的充分条件，正确；B.命题，,则，，B不正确；C.命题“若，则”的逆命题为：若，则,有结论不成立，所以C不正确；D.“”但是不成立，所以“”不是是“”的充分条件，D不正确.故选A.6．【2018湖北咸宁联考】已知：“函数在上是增函数”，：“”，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B7．【2018陕西西安长安区联考】已知命题，不等式解集为空集，命题在上满足，若命题是真命题，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意命题，不等式解集为空集，时，不满足题意．当时，必须满足：，解得．，命题在上满足可得函数在上单调递减，，解得若命题是真命题，为真命题，为假命题．．解得或．则实数a的取值范围是[故选：D．8．【2018陕西西安长安区联考】若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是A.31B.7C.3D.1【答案】B【解析】集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合为：故选B．9．【2018陕西西安长安区联考】下列命题中，真命题是A.B.C.D.【答案】D10．【2018陕西西安长安区联考】若命题，命题是偶函数，则是的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，，是的充分条件；当是偶函数时，是的不必要条件，是的充分不必要条件，故选B．11．【2018河南名校联考】设集合，则A.B.C.D.【答案】A【解析】故选A12．【2018黑龙江齐齐哈尔一模】设，则“”是“直线与直线垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A13．【2018安徽马鞍山联考】已知函数（且），则“在上是单调函数”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】很明显函数和函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.函数有意义，则：恒成立，即：.结合复合函数的单调性可得当时，函数在定义域内单调递减；当时，函数在定义域内单调递增，即若在上是单调函数，则或，“在上是单调函数”是“”的必要不充分条件.本题选择B选项.点睛：复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减．14．【2018湖北重点中学联考】下列结论中正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.命题“若，则.”的否命题是“若，则”C.“”是...