专题概率与统计一、选择题1．【2018湖南五市十校联考】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（）A.B.C.D.【答案】A2．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图，四边形为正方形，为线段的中点，四边形与四边形也为正方形，连接，，则向多边形中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设正方形的边长为1，，，所以概率为，故选A。3．【2018华大新高考联盟质检】一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（）A.B.C.D.【答案】C4．【2018湖南株洲两校联考】在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据三角函数的图像和特殊角的三角函数值，得到，根据几何概型判断，概率为：故答案选C。5．【2018江苏南宁摸底联考】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.100，20B.200，20C.200，10D.100，10【答案】B【解析】由图可知总学生数是10000人，样本容量为10000=200人，高中生40人，由乙图可知高中生近视率为，所以人数为人，选B.6．【2018广西柳州摸底联考】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表：收入（万元）8.38.59.911.411.9支出（万元）6.37.48.18.59.7据上表得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭的年支出为（）A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元【答案】B7．【2018云南昆明一中联考】若对于变量的取值为3，4，5，6，7时，变量对应的值依次分别为4.0，2.5，-0.5，-1，-2；若对于变量的取值为1，2，3，4时，变量对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量和，变量和的相关关系是（）A.变量和是正相关，变量和是正相关B.变量和是正相关，变量和是负相关C.变量和是负相关，变量和是负相关D.变量和是负相关，变量和是正相关【答案】D【解析】变量增加，变量减少，所以变量和是负相关；变量增加，变量增加，所以变量和是正相关，因此选D.8．【2018广西柳州摸底联考】如图是调査某地区男女中学生喜欢理科的等高条形阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出下列说法正确的（）①性别与喜欢理科有关②女生中喜欢理科的比为③男生不比女生喜欢理科的可能性大些④男生不軎欢理科的比为A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④【答案】C9．【2018黑龙江海林朝鲜中学一模】已知是所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则, =,∴，得=﹣由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，点P到BC的距离等于A到BC的距离的．∴S△PBC=S△ABC．将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P==故选C点睛：根据向量加法的平行四边形法则，结合共线向量充要条件，得点P是△ABC边BC上的中线AO的中点．再根据几何概型公式，将△PBC的面积与△ABC的面积相除可得本题的答案．10．【2018黑龙江海林朝鲜中学一模】某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如表列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据得到，已知，．现作出结论“选修文科与性别相关”，估计这种判断出错的可能性约为（）A.B.C.D.【答案】D11．【2018辽宁凌源二中联考】2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A.B.C.D.【答案】C三、解答题12．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】某教师调查了名高三学生购买的数学课外辅导书的数量...
