专题圆锥曲线一、选择题1．【2018黑龙江佳木斯一中调研】在等腰梯形中，，，，，以、为顶点的椭圆经过、两点，则此椭圆的离心率为（）A
【答案】A∴， 椭圆是以为顶点，且经过两点∴，即；，即∴故选A2．【2018湖北八校联考】如图，已知椭圆的中心为原点,为的左焦点，为上一点满足且，则椭圆的方程为（）A
【答案】C3．【2018湖南五市十校联考】设点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A
【答案】B【解析】点到原点的距离为，又因为在中，，所以是直角三角形，即
由双曲线定义知，又因为，所以
在中，由勾股定理得，解得
4．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知抛物线：的焦点为，是上一点，且，则（）A
【答案】D点睛：首先将抛物线化为标准方程，求得焦点和准线，利用抛物线的几何意义，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，求得点的值，代回抛物线方程求得的值
要求学生对抛物线的几何意义熟悉掌握
5．【2018黑龙江齐齐哈尔八中二模】椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的一点，若，那么的面积为（）A
【答案】D【解析】如图，设有本题选择D选项
点睛：椭圆上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、|PF1|＋|PF2|＝2a，得到a，c的关系．6．【2018衡水联考】过双曲线的右焦点作其渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则双曲线（，）的标准方程为（）A
【答案】C7．【2018河南中原名校质检】已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且满足，则点到的距离为（）A
2【答案】B【点睛】解决有关抛物线的问题，注意抛物线的定义得利用，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
