北京市海淀区高三数学第二学期期末练习（文Word精编版） 新人教版VIP免费

北京市海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸和答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸、答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．双曲线的焦距为A．10B．C．D．53．已知向量，，若，则的值为A．B．C．D．4．已知直线，则之间的距离为A．1B．C．D．25．函数图象的对称轴方程可以为A．B．C．D．6．函数在定义域内零点的个数为A．0B．1C．2D．37．在正四面体中，棱长为4，是的中点，点在线段上运动（不与、重合），过点作直线平面，与平面交于点，给出下列命题：①平面②点一定在直线上③其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．①②③8．已知直线，定点，是直线上的动点，若经过点、的圆与相切，则这个圆面积的最小值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9．曲线在点处的切线的斜率为。10．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如下图），，分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则（填“>”、“<”或“=”）。11．某程序的框图如图，若输入的的值为，则执行该程序后，输出的值为。12．已知函数，若，则。13．已知数列满足，则的值为。14．给定集合，，若是的映射，且满足：①任取，若，则；②任取，若，则有，则称映射为的一个“优映射”。例如：表1表示的映射：就是一个“优映射”。表1表212312342313(1)已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；(2)若：是“优映射”，且，则的最大值是。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．(本小题满分13分)在中，分别为角所对的边。成等差数列，且。(I)求的值；(II)若，求的值。16．(本小题满分13分)某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株。现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：树干周长（单位：cm）[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)株数4186(I)求的值；(II)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树上有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止，求排查的树木恰好为2株的概率。17．(本小题满分14分)在斜三棱柱中，侧面平面，。(I)求证：；(II)若是棱上的两个三等分点，求证：平面。18．(本小题满分13分)若数列满足，为数列的前项和。(I)当时，求的值；(II)是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由。19．(本小题满分14分)已知函数。(I)当时，求函数的极值；(II)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围。20．(本小题满分13分)给定椭圆，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。(I)求椭圆的方程和其“准圆”方程；(II)点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点。(1)当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程；(2)求证：为定值。海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文）参考答案及评分标准2010．5说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数第Ⅰ券（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案CADBDCAB第II券（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9.210.11.212.113.4814.；2011.三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.（本小题满分13分）解：（I）因为,,abc成等差数列，所以bca2，……………2分又2ac，可得cb23，……………4分所以22222229414cos32422cccbcaAbcc，……………6分（II）由（I）41cosA，),0(A，所以415sinA，……………8分因为4153ABCS，AbcSABCsin21，所以211315315sin22244ABCSbcAc...