北京市海淀区高三数学第二学期期末练习理（精编版）新人教版VIP免费

海淀区高三数学第二学期期末练习（理科）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．已知集合0Axx，{0,1,2}B，则A．ABB．BAC．ABBD．AB2．函数()sin(2)3fxx图象的对称轴方程可以为A．12xB．512xC．3xD．6x3．如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，连接DB，若20D，则DBE的大小为A.20B.40C.60D.704．函数()2lnfxxx在定义域内零点的个数为A．0B．1C．2D．35．已知不等式组02,20,20xxykxy所表示的平面区域的面积为4，则k的值为A．1B．3C．1或3D．06．已知m，n是不同的直线，，是不同的平面，则下列条件能使n成立的是A．，mB．//，mC．，//nD．//m，nm7．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为A．16kB．8kC．16kD．8k8．已知动圆C经过点F(0，1),并且与直线1y相切，若直线34200xy与圆C有公共点，则圆C的面积A．有最大值为B．有最小值为C．有最大值为4D．有最小值为4用心爱心专心开始S=0MS=S+k2kk结束输出S是否k=1AEBCOD二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9．在极坐标系中，若点0(,)3A(00)是曲线2cos上的一点，则0.10．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）.1s，2s分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则1s2s.（填“”、“”或“＝”）11．已知向量a=)0,1(，b=)1,(x，若ab2，则x；ab.12.已知数列na满足11a，12nnnaa（nN*），则910aa的值为.13．在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，若sinacA，则abc的最大值为.14．给定集合{1,2,3,...,}nAn，映射:nnfAA满足：①当,,nijAij时，()()fifj；②任取,nmA若2m，则有m{(1),(2),..,()}fffm..则称映射f：nnAA是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射f：33AA是一个“优映射”.表1表2（1）已知表2表示的映射f：44AA是一个优映射，请把表2补充完整用心爱心专心i123()fi231i1234()fi3（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若映射f：1010AA是“优映射”，且方程()fii的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15．（本小题满分13分）记等差数列{}na的前n项和为nS，已知2446,10aaS.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）令2nnnba*(N)n，求数列{}nb的前n项和nT.16．（本小题满分14分）已知四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PAABCD底面，其中226BCABPA，MN,为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示.（Ⅰ）求证：//ANMBD平面；（Ⅱ）求异面直线AN与PD所成角的余弦值；（Ⅲ）求二面角MBDC的余弦值.17．（本小题满分13分）为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立.（Ⅰ）求4人恰好选择了同一家公园的概率；（Ⅱ）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望．18．（本小题满分13分）已知函数2()(2)eaxfxaxx，其中a为常数，且0a.（Ⅰ）若1a，求函数()fx的极值点；（Ⅱ）若函数()fx在区间(2,2)上单调递减，求实数a的取值范围.用心爱心专心PABCDMN19．（本小题满分13分）已知椭圆1C和抛物线2C有公共焦点F(1,0),1C的中心和2C的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线2C分别相交于A,B两点.（Ⅰ）写出抛物线2C的标准方程；（Ⅱ）若12AMMB�，求直线l的方程；（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线2C上，直线l与椭圆1C有公共点，求椭圆1C的长轴长的最小值.20．（本小题满分14分）已知函数()fx的图象在[,]ab上连续不断，定义：1()min{()|}fxftatx([,])xab，2()max{()|}fxftatx([,])xab．其中，min{()|}fxxD表示函数()fx在D上的最小值，max{()...