2009年北师特学校高考模拟演练数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷第3至6页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ｉ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．第小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．（1）已知角，则复数在复平面上所对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2）若函数y=f(x-1)是偶函数，则y=f(x)的图象关于A．直线x+1=0对称B．直线x-1=0对称C．直线x-=0对称D．y轴对称（3）已知函数的导函数为，那么在区间上单调递增的充要条件是在区间上A．恒负B．恒正C．恒为非负数D．恒为非正数（4）在等比数列中，已知，则的值为A．16B．24C．48D．128（5）若命题：，：，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（6）设满足约束条件则目标函数的最大值是A．3B．4C．5D．6（7）已知焦点在轴上的双曲线，直线交双曲线与A,B两点，过A,B分别作轴的垂线，垂足恰是双曲线的两个焦点.则双曲线的离心率为A．B．C．2+D．用心爱心专心AECFDMNBP（8）如图，二面角是直二面角，在平面中有两点A,B到棱EF的距离分别为2，4，动点P在平面CF内，若PA,PB与平面CF成的角相等，动点P的轨迹为A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线用心爱心专心2009年北师特学校高考模拟演练数学（理工农医类）第II卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）书店有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人一本，共有种不不同的送法．（10）已知函数为上的连续函数，则的值是_______．（11）已知，则．（12）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则________．（13）正三棱锥P－ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是____________．（14）用符号)[x表示超过x的最小整数，如1)08.1[,4)[，则[2)＝_______．对于下列四个命题：①若函数Rxxxxf,)[)(，则值域为(0,1]；②如果数列}{na是等差数列，,*Nn那么数列)}{[na也是等差数列；③若}7,23,32,5,1,3,25,0{,yx，则方程4)[)[yx有5组解，④已知非零向，则向量a、b的夹角不可能为直角。其中，所有真命题的序号是．三、解答题：本大题满分80分。解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程。用心爱心专心题号二三总分151617181920分数得分评分人（15）（满分12分）已知函数（）的最小正周期（I）求的值；（II）求函数在区间上的取值范围．（16）（满分13分）某车站每天800~900∶∶，900~1000∶∶都恰有一辆客车到站，各车到站时刻是随机的，且各车到站的时间相互独立，其规律为一旅客820∶到车站，求：（I）该旅客候车时间超过1小时的概率；（II）求该旅客候车时间的数学期望．用心爱心专心得分评分人得分评分人到站时刻810∶830∶850∶910∶930∶950∶概率DCABPM（17）（满分14分）已知正方形ABCD的边长为2,为等边三角形,且二面角的余弦值为,M为PC的中点.（I）求异面直线BM,PA所成的角的大小；(II）求二面角的大小；（III）求A到平面PBC的距离．（18）（满分13分）已知xaxxfln)(，],0(ex其中e是自然常数，.aR（I）讨论1a时,()fx的单调性、极值；（II）是否存在实数a，使()fx的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．用心爱心专心得分评分人得分评分人（19）（满分14分）已知椭圆的离心率为，，过右焦点F的作直线交椭圆于M、N两点，且，定点（I）当，（II）在（1）确定的椭圆C上，当的值为时，求直线MN方程.（20）（满分14分）已知向量，，,，，．（I）求数列，的通项公式；（II）当时，求数列的前项和（III）若对任意的，恒成立，求的取值范围．用心爱心专心得分评分人...
