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北京市人大附中高考数学5月适应性试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

北京市人大附中高考数学5月适应性试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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北京市人大附中2015届高考数学适应性试卷(文科)(5月份)一、本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.(5分)已知集合A={x|x>0},B={x|﹣1≤x≤2},则A∪B=()A.{x|x≥﹣1}B.{x|x≤2}C.{x|0<x≤2}D.{x|﹣1≤x≤2}2.(5分)函数f(x)=sin(x+)图象的一个对称中心为()A.(,0)B.(0,1)C.(0,0)D.(﹣,0)3.(5分)若a>0且a≠1,函数y=ax﹣3+1的反函数图象一定过点A,则A的坐标是()A.(1,0)B.(0,1)C.(2,3)D.(3,2)4.(5分)已知A,B,C三点不重合,则“”是“A,B,C三点共线”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)设a,b为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是()A.若a,b与α所成的角相等,则α∥bB.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥bC.若a⊂α,b⊂β,α∥b,则α∥βD.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,是a⊥b6.(5分)若实数x,y满足则z=3x+2y的最小值是()A.0B.1C.D.97.(5分)若曲线y2=2px(p>0)上有且只有一个点到其焦点的距离为1,则p的值为()A.1B.2C.3D.48.(5分)在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y=f(x),一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;g(2)=4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中,实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是()A.B.C.D.1二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9.(5分)函数f(x)=的定义域是.10.(5分)的展开式中的第5项为常数项,那么正整数n的值是.11.(5分)在△ABC中,AC=,∠A=45°,∠C=75°,则BC的长度是.12.(5分)已知圆C:x2+y2+6x﹣8y=0内有一点A(﹣5,0),直线l过点A交圆C于P,Q两点,若A为PQ中点,则|PQ|=;若|PQ|=10,则l的方程为.13.(5分)已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an=.14.(5分)定义一个对应法则f:P(m,n)→P′(,),(m≥0,n≥0).现有点A(2,6)与点B(6,2),点M是线段AB上一动点,按定义的对应法则f:M→M′.若点M坐标为(4,4),则对应点M′的坐标为;当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点M′所经过的路线长度为.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(12分)已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)设α∈(0,π),f()=,求cos2α的值.16.(13分)在一次百米比赛中,甲,乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道,跑道编号为1至6,每人一条跑道(Ⅰ)求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率;(Ⅱ)求甲乙之间恰好间隔两人的概率.17.(14分)如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=CA=,AD=CD=AA1=1,平面AA1C1C⊥平面ABCD,E为线段BC的中点,(Ⅰ)求证:BD⊥AA1;(Ⅱ)求证:A1E∥平面DCC1D1(Ⅲ)若AA1⊥AC,求A1E与面ACC1A1所成角大小.218.(14分)数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1)(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.(Ⅲ)设c∈,在(2)的条件下,设g(n)=Tn﹣cn,求g(n)的最小值.19.(13分)设椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1和F2,离心率e=,点F2到右准线l的距离为.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)设M、N是右准线l上两动点,满足=0.当|MN|取最小值时,求证:M,N两点关于x轴对称.20.(14分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象经过原点,且在x=1处取得极大值.(Ⅰ)求实数a的取值范围;(Ⅱ)若方程f(x)=﹣恰好有两个不同的根,求f(x)的解析式;(Ⅲ)对于(2)中的函数f(x),若对于任意实数α和β恒有不等式|f(2sinα)﹣f(2sinβ)|≤m成立,求m的最小值.北京市人大附中2015届高考数学适应性试卷(文科)...

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