北京市人大附中高考数学5月适应性试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

北京市人大附中2015届高考数学适应性试卷（文科）（5月份）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合A={x|x＞0}，B={x|﹣1≤x≤2}，则A∪B=（）A．{x|x≥﹣1}B．{x|x≤2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|﹣1≤x≤2}2．（5分）函数f（x）=sin（x+）图象的一个对称中心为（）A．（，0）B．（0，1）C．（0，0）D．（﹣，0）3．（5分）若a＞0且a≠1，函数y=ax﹣3+1的反函数图象一定过点A，则A的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（2，3）D．（3，2）4．（5分）已知A，B，C三点不重合，则“”是“A，B，C三点共线”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若a，b与α所成的角相等，则α∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b6．（5分）若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是（）A．0B．1C．D．97．（5分）若曲线y2=2px（p＞0）上有且只有一个点到其焦点的距离为1，则p的值为（）A．1B．2C．3D．48．（5分）在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f（x），一种是平均价格曲线y=g（x）（如f（2）=3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g（2）=4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元）．下面所给出的四个图象中，实线表示y=f（x），虚线表示y=g（x），其中可能正确的是（）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．（5分）函数f（x）=的定义域是．10．（5分）的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n的值是．11．（5分）在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是．12．（5分）已知圆C：x2+y2+6x﹣8y=0内有一点A（﹣5，0），直线l过点A交圆C于P，Q两点，若A为PQ中点，则|PQ|=；若|PQ|=10，则l的方程为．13．（5分）已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn（n∈N*）．若a1＞1，a4＞3，S3≤9，则通项公式an=．14．（5分）定义一个对应法则f：P（m，n）→P′（，），（m≥0，n≥0）．现有点A（2，6）与点B（6，2），点M是线段AB上一动点，按定义的对应法则f：M→M′．若点M坐标为（4，4），则对应点M′的坐标为；当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）设α∈（0，π），f（）=，求cos2α的值．16．（13分）在一次百米比赛中，甲，乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道，跑道编号为1至6，每人一条跑道（Ⅰ）求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率；（Ⅱ）求甲乙之间恰好间隔两人的概率．17．（14分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=CA=，AD=CD=AA1=1，平面AA1C1C⊥平面ABCD，E为线段BC的中点，（Ⅰ）求证：BD⊥AA1；（Ⅱ）求证：A1E∥平面DCC1D1（Ⅲ）若AA1⊥AC，求A1E与面ACC1A1所成角大小．218．（14分）数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．（Ⅲ）设c∈，在（2）的条件下，设g（n）=Tn﹣cn，求g（n）的最小值．19．（13分）设椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1和F2，离心率e=，点F2到右准线l的距离为．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设M、N是右准线l上两动点，满足=0．当|MN|取最小值时，求证：M，N两点关于x轴对称．20．（14分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极大值．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）若方程f（x）=﹣恰好有两个不同的根，求f（x）的解析式；（Ⅲ）对于（2）中的函数f（x），若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）﹣f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．北京市人大附中2015届高考数学适应性试卷（文科）...