北京市东城区高三数学查缺补漏试卷（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016年北京市东城区高三查缺补漏数学试卷一、选择题1．已知向量=（﹣3，4），向量与方向相反，且=λ，||=1，则实数λ的值为（）A．﹣B．﹣C．D．2．若双曲线﹣=1的离心率是椭圆+=1的二倍，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x3．点P（tan2015°，cos2016°）位于的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知函数f（x）=sin（xϖ+φ）是偶函数，其图象与直线y=1的交点间的最小距离是π，则（）A．=2ϖ，φ=B．=2ϖ，φ=πC．=ϖ，φ=D．=ϖ，φ=5．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．已知O是△ABC内一点，++2=，则△AOB的面积与△ABC的面积之比为（）A．1：4B．2：3C．1：3D．1：27．已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（x+）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（）A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移8．已知命题（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；（2）若l⊥m，l⊂α，m⊂β，则α⊥β；（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；（4）若l∥m，l⊥α，m⊂β，则α⊥β；上述命题正确的序号是（）A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（4）二.填空题9．已知圆C的圆心是直线（t为参数）与y轴的交点，且圆C与直线x+y﹣3=0相切，则圆C的方程为．10．如图，PT是⊙O的切线，切点为T，直线PA与⊙O交于A、B两点，∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点，已知PT=2，，则PA=，=．11．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、G分别为BC、DC中点，点F为EC中点，则矩形去掉阴影部分后，以BC为轴旋转一周所得的几何体的体积是．12．设函数f（x）=，①若a=1，则f（x）的最小值为；②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是．13．一个大风车的半径为8米，按逆时针方向12分钟旋转一周，它的最低点离地面高2米，如图所示，设风车翼片的一个端点P离地面的距离为h（m），P的初始位置在最低点．风车转动的时间为t（min），当t=8（min）时，h=（m）；h与t的函数关系为．三.解答题14．已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=．（Ⅰ）求出a的值；（Ⅱ）若g（x）=asinx+cosx，求出函数g（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．15．如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中点．（Ⅰ）求证：DM⊥EB；（Ⅱ）求二面角M﹣BD﹣A的余弦值．16．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为ξ12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．17．已知函数f（x）=ax﹣2lnx．（Ⅰ）当a=1时，函数y=x•f（x）有几个极值点？（Ⅱ）若f（x）≤0对于x∈（，e）的解集非空，求实数a的取值范围．18．已知椭圆D与y轴交于上A、下B两点，椭圆的两个焦点F1（0，1）、F2（0，﹣1），直线y=4是椭圆的一条准线．（Ⅰ）求椭圆D的方程；（Ⅱ）设以原点为顶点，A为焦点的抛物线为C，若过点F1的直线与C相交于不同M、N的两点，求线段MN的中点Q的轨迹方程．19．设有穷数列a0，a1，a2，…，am的各项均为整数，若对每一个k∈{1，2，3，…，m}，均有|ak﹣ak﹣1|=k2，则称数列{an}为“m阶优数列”．（1）判断数列1，2，﹣2，7，﹣9与数列1，2，6，10，14是否是“4阶优数列”，并求以1为首项的所有“4阶优数列”的个数；（2）请写出一个首项和末项都是2015的“8阶优数列”；（3）对任意两个整数s，t，是否存在一个“r阶优数列”，其首项为s且末项为t．20．如图，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y≥0）上的n个点，点Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上，且△Ai﹣1AiPi是正三角形（A0是坐标原点）．（1）写出a1，a2，a3；（2...