北京市东城区示范学校09-10学年高三数学第一学期联考试题（文）新人教版VIP免费

东城区示范校2009—2010学年第一学期联考试卷高三数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共40分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．已知集合22Axx，220Bxxx，则AB等于（）A．0,2B．0,2C．0,2D．0,22．已知平面向量(11)(11)ab，，，，则向量1322ab（）A．(21)，B．(1,2)C．(10)，D．(21)，3．设nS是等差数列na的前n项和，已知263,11aa，则7S等于（）A．13B．35C．49D．634．已知,Rab，且ab，则下列不等式中成立的是（）A.1abB.22abC.lg()0abD.11()()22ab5．下列命题错误的是（）A.命题“若2320xx，则1x”的逆否命题为“若1x，则2320xx”B.“2x”是“2320xx”的充分不必要条件C.若pq为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p：Rx，210xx，则p：Rx，210xx6．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m,n，有下列四个命题①若m∥n,m，则n②若mm,，则∥③若m,m∥n,n，则④若m∥,,n则m∥n其中正确命题的个数是()A．3个B．2个C．1个D．0个7．如右图，垂直于平面的线段AB和CD，其长分别为15cm和10cm，则平面内满足APBCPD的点P的轨迹是（）用心爱心专心第7题图A．椭圆B.双曲线的一支C．抛物线D.圆8．设函数()(0)21fxlnx-x+1x2，则函数()yfx（）A．在区间(0,1)，(1,2)内均有零点B．在区间(0,1)内有零点，在区间(1,2)内无零点C．在区间(0,1)，(1,2)内均无零点D．在区间(0,1)内无零点，在区间(1,2)内有零点第II卷（非选择题共110分）二、填空题（每小题5分，共30分）9．曲线13xy在1x处的切线方程为．10．将函数sin2yx的图象向左平移4个单位长度，所得图象对应的函数解析式是，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是．11．若实数,xy满足不等式组2,24,0,xyxyxy则23xy的最小值是．12．设21,0(),0xfxxxx，则不等式()1fx的解集为．13.一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如右图所示，则该几何体的侧面积为2cm，体积为3cm.14.观察下图中小正方形的个数，按规律则第6个图中有个小正方形，第n个图中有个小正方形．三、解答题（共80分．解答题应写出推理、演算步骤）15.(本小题满分12分)已知函数21()21xxfx，用心爱心专心第14题图俯视图侧（左）视图正（主）视图8855558第13题图（Ⅰ）判断函数fx的奇偶性，并给予证明；（Ⅱ）求证：方程ln0fxx至少有一根在区间1,3.16.（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点.（Ⅰ）如果A，B两点的纵坐标分别为45，1213，求cos和sin的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求cos()的值；（Ⅲ）已知点(1,3)C，求函数()fOAOC�的值域.用心爱心专心第16题图BAyxo17.（本小题满分13分）如图，已知PA⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，2AB，C是⊙O上一点，且PAACBC，,EF分别为,PCPB中点.(Ⅰ)求证：EF∥平面ABC；(Ⅱ)求证：EFPC；（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．用心爱心专心第17题图18．（本题满分14分）等比数列na中，已知14216,aa（I）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若35,aa分别为等差数列nb的第3项和第5项，试求数列nb的通项公式及前n项和nS.19.（本题满分14分）设函数2,R3f(x)=ax-3x(a)，且2x是y=f(x)的极值点.（Ⅰ）求实数a的值，并求函数的单调区间；用心爱心专心（Ⅱ）求函数()()xgxefx的单调区间.20.（本题满分14分）已知长方形ABCD,22AB,1...