北京四中高考数学总复习 简单的线性规划基础巩固练习VIP免费

北京四中高考数学总复习简单的线性规划基础巩固练习【巩固练习】1．满足|x|+|y|≤4的整点(横纵坐标均为整数)的点(x，y)个数是()(A)16(B)17(C)40(D)412．已知变量xy，满足约束条件20170xyxxy≤，≥，≤，，则yx的取值范围是（）A．965，B．965，，C．36，，D．[36]，3．若不等式组220xyxyyxya≥，≤，≥，≤表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）Ａ．43a≥Ｂ．01a≤Ｃ．413a≤≤Ｄ．01a≤或43a≥4．已知x，y满足条件4335251xyxyx，则z=2x+y的最大值是（）A．10B．12C．14D．165．设实数x、y是不等式组0,007252yxyxyx，若x、y为整数，则34xy的最小值为A．14B．16C．17D．196．不等式组02yx0yx3x表示的平面区域的面积等于()A．28B．16C．439D．1217．若E为平面上以A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)为顶点的三角形区域(包括边界)，则z＝4x-3y的最大值与最小值分别为()A．14，－18B．－14，－18C．18，14D．18，－148.若变量x、y满足下列条件：0y,0x24y3x236y9x212yx2，则使z＝3x+2y的值最小的(x,y)是()。A．(4.5，3)B．(3，6)C．(9，2)D．(6，4)19．已知x、y满足约束条件0,0,1.xyxy则(x+3)2+y2的最小值为（）A．10B．22C．8D．1010.已知A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），平面区域是△ABC的约束条件是。11．已知D是以点A（4，1），B（－1，－6），C（－3，2）为顶点的三角形区域（包括边界与内部）。如图所示。（1）写出表示区域D的不等式组；（2）设点B（－1，－6），C（－3，2）在直线4x－3y－a=0的异侧，求a的取值范围。12.设变量,xy满足条件：3210411,0,0xyxyxyZxy，求54Sxy的最大值。13.在约束条件003524xysxysyx下，当时，求目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围。14．曲线|x|+|y-1|=2所围成曲形的面积为。15．已知x、y满足条件：7523071104100xyxyxy，求①43xy的最大值和最小值；②求22xy的最大值和最小值。16.某玩具公司每天工作10小时的机器上可制造两种玩具：卫兵和骑兵。制造一个卫兵需要8秒钟和8克金属，制造一个骑兵需要6秒钟和16克金属，每天可供给的金属量最多为64千克，制造一个卫兵的利润是0.05元，制造一个骑兵的利润是0.06元，问：每种玩具各制造多少个时利润最大，最大利润是多少？【参考答案与解析】1．D；2．A；3．D；4．B；5．B；6．B；7．A；8．B9．D10.【答案】21043102130xyxyxy11．【解析】2（1）直线AB、AC、BC的方程分别为7x－5y－23=0，x+7y－11=0，4x+y+10=0原点（0，0）在区域D内，表示区域D的不等式组：75230,7110,4100.xyxyxy（2）将B、C的坐标代入4x－3y－a，根据题意有(14－a)(－18－a)＜0，得a的取值范围是－18＜a＜14。12.【解析】最优解的整点（3，0），此时max15S。13.【解析】[7,8]14.【答案】815．【解析】①7523071104100xyxyxy，表示的共公区域如图所示：其中A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）设z=43xy，以直线l：430xy为基础进行平移，当l过C点时，z值最小，当l过B点时，z值最大。maxmin14,18zz②设22uxy，则u为点（x,y）到原点的距离，结合不等式组所表示的区域，不难知道：点B到原点距离最大，而当（x,y）在原点时，距离为0。22maxmin1637,0uu故43xy的最大值为14，最小值为-18，22xy的最大值为37，最小值为0。16.【解析】每天制造卫兵2400个，制造骑兵2800个时利润最大，最大利润是288元。3