北京四中高考数学总复习巩固练习函数及表示1.已知函数的定义域为，集合，则A.B.C.D.2.下列与函数y=x是同一函数的是（）A.B.C.D.3、设，则的定义域为（）A.B.C.D.4、已知，，则（）A.－4B.4C.－2D.25、函数的图象是（）ABCD6、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则（）Ａ．在区间上是增函数，在区间上是增函数Ｂ．在区间上是增函数，在区间上是减函数Ｃ．在区间上是减函数，在区间上是增函数Ｄ．在区间上是减函数，在区间上是减函数7、函数，若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为()A.1B.－C.1,－D.1,8、若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(－∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是()A.(－∞,2)B.(2,＋∞)C.(－∞,2)∪(2,＋∞)D.(－2,2)9、已知函数y=f(x)的图象关于直线x=－1对称,且当x>0时f(x)=,则当x<－2时,f(x)=()1A.－B.C.－D.－10、已知y=f(x)是R上的减函数,且y=f(x)的图象经过点A(0,1)和点B(3,－1),则不等式<1的解集为()A.(－1,2)B.(0,3)C.(－∞,－2)D.(－∞,3)11、设，则__________12、若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则_____．13、若函数f(x)=(a≠0)的图象关于直线x=2对称,则a=14、已知函数y=f(x)的反函数为y=g(x),若f(3)=－1,则函数y=g(x－1)的图象必经过点15、定义在R上的函数f(x)对一切实数x都有f[f(x)]=x,则函数f(x)图象的自身关于对称.16、设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1－f(x),又当x∈(0,1]时,f(x)=2x,则f(17.5)=17、已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)－x+12=0有两个实根为=3,=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<.参考答案：1、答案：D解析：由题得所以选择D.2、答案：D解析：两个函数的定义域和对应法则相同，就是同一函数。选择支A中函数和已知的函数定义域相同，但是值域不同，函数y=x的值域是R,函数的值域是；选择支B中函数和已知函数的定义域不同，的定义域为；选择支C中函数和已知函数的定义域不同，的定义域是；选择支D中,，函数和已知函数的定义域相同，对应法则也相同，所以它们是同一函数。3、答案：Ｂ解析：由得的定义域为故，解得2故的定义域为。4、答案：A5、答案：A6、答案：Ｂ7、答案：C解析：注意到这里a的可能取值至多有3个,故运用代值验证的方法.当a=1时,由f(1)+f(a)=2得f(1)=1;由f(x)的表达式得f(1)==1,故a=1是所求的一个解,由此否定B.当a=－时,由f(x)的表达式得f(－)=sin=1,又f(1)=1,故f(1)+f(－)=2,a=－是所求的一个解,由此否定A.D.8、答案：D解析：由f(x)在(－∞,0)上是减函数,且f(x)为偶函数得f(x)在(0,+∞)上是增函数,∴f(x)在(－∞,-2]上递减,在[2,+∞)上递增.又∵f(2)=0,∴f(-2)=0∴f(x)在(－∞,-2]上总有f(x)≥f(-2)=0,①f(x)在[2,+∞)上总有f(x)≥f(2)=0②∴由①②知使f(x)<0的x的取值范围是(-2,2),应选D.9、答案：C解析：由f(x)的图象关于直线x=-1对称得f(x)=f(－2－x)①∴当x<－2时,－2－x>0∴再由已知得f(－2－x)=②于是由①②得当x<－2时f(x)=,即f(x)=－，应选C.10、答案：A解析：由已知条件得f(0)=1,f(3)=－1,∴(※)又f(x)在R上为减函数.∴由(※)得00注意到这里k>1,(ⅰ)当10x>1且x≠2.∴原不等式的解集为(1,2)∪(2,+∞);(ⅲ)当k>2时,原不等式的解集为(1,2)∪(k,+∞);于是综合(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)得当12时,原不等式解集为(1,2)∪(k,+∞)。5
