北京四中高考数学总复习导数的概念和运算巩固练习1．在曲线y=x2+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1+Δx,2+Δy）,则为()A.B.C.D.2．若，则（）A．B．C．D．3．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和4．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A．B．为常数函数C．D．为常数函数5．函数的导函数是（）A．B．C．D．6．函数的导数是()A．B.C.D.7．函数的导数为()A.B.C.D.8．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。9．曲线y=sin3x在点P（,0）处切线的斜率为___________新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆10．函数y=的导数为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆11．曲线的平行于直线x－y+1=0的切线方程为________.112．已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。13．求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）14.（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程；（2）运动曲线方程为，求t=3时的速度.15．已知是关于x的多项式函数（1）若，求（2）若且，解不等式（3）若，求解析式.【参考答案与解析】1．C2．D3．C设切点为，，把，代入到得；把，代入到得，所以和4．B,的常数项可以任意5．A；6.C；7．B8．9．－3；10．；11．；12．解：2。13．解：（1）法一：法二：法三：（2）（3）（4）（5）（6）14．解：（1），3，即曲线在点（1，1）处的切线斜率k=0因此曲线在（1，1）处的切线方程为y=1（2）新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆15．解：（1），，∴（2）设由∴，解出a=1，b=－3，c=0∴由，∴x3―3x2+4＞0∴(x+1)(x－2)2＞0，∴x＞－1且x≠2∴x∈(－1，2)∪(2，+∞)（3）设是关于x的n次多项式，则是关于x的n―1次多项式.、是关于x的2n―1次多项式，是关于x的n次或3次多项式当n≥3时，由已知等式可得2n―1=n，n=1与假设矛盾.当n＜3时，由已知等式可得2n―1=3，n=2.可设，∴(2ax+b)(ax2+bx+c)=(2ax+b)+(ax2+bx+c)+2x3+2x2－1整理得2a2x3+3abx2+(b2+2ac)x+bc=2x3+(a2+2)x2+(2a+b)x+(b+c－1)4∴，解出∴.5
