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北京四中高考数学总复习基本不等式提高巩固练习【巩固练习】1.设a>1，01是|a+b|>1的充分而不必要条件.命题q:函数y=21x的定义域是(-∞,-13,+∞).则()A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真4.如果a，b，c满足cacB．c(b-a)>0C．cb20,q>0,则不等式1)(logpqx成立的一个充分条件是()A．017.设42,yxRyx且，则yxlglg的最大值是（）A．2lgB．2lgC．2lg2D．28.设a＞0,b＞0，则以下不等式中不恒成立的是()A．)11)((baba≥4B．33ba≥22abC．222ba≥ba22D．ba≥ba9.设0|b|③a2,1其中正确的不等式的序号为.13.设集合mxxx43|，则m的取值范围是.14.已知01a，21aA，21aB，aC11，试比较A、B、C的大小.15.已知正数x、y满足yxyx11,12求的最小值.:210xyxy解且、11111222242xyxyxyxyxy（）（）,24)11(minyx判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．16.已知3201,log(1),log(1),,aaaaxayaxy且试比较的大小.17.已知函数)(xf在R上是增函数，Rba，.（1）求证：如果)()()()(0bfafbfafba，那么；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式)2()11(lg)2()11(lgfxxffxxf.18．设x+y+z=19，求函数1694222zyxy的最小值.【参考答案与解析】1.D【解析】：∴a>1，02，Q＝(sinx+cosx)2=1+sin2x，而sin2x1，故Q23.D【解析】：取a=1,b=－1，可验证p假；由21x0，可得x(-∞,-13,+∞)，故q真4.C【解析】：易知0,0ac，显然当0b时C不成立。25.C【解析】：||||||acac所以||||||acb，即||||||acb6.D【解析】： p+q=1,p>0,q>0,则由pqqp2，得41pq若x>1，则0)(logpqx，则1)(logpqx，故选D。7.B【解析】：设42,yxRyx且，则2222yxyx，即2xy，故yxlglg=2lg)lg(xy8.B【解析】： a＞0,b＞0，∴A．)11)((baba≥abab122≥4故A恒成立，B．33ba≥22ab，取32,21ba，则B不成立C．222ba－（ba22）=0)1()1(22ba故C恒成立D．若ba则ba≥ba恒成立若ba,则2)(ba2)(ba=2ab≥0，∴ba≥ba故D恒成立9.C【解析】：设2cosx，则2sin1xxbxa122=abbaba2)cot1()tan1(22222210.a＜ab2＜ab【解析】：0)1(0)1(222baaabbababab11.222【解析】： 2)2(yxxy∴1)(4)(2yxyx，x+y≥22212.①,④3【解析】： ba11<0,∴b1【解析】： mxxx43|，∴mxx|4||3|有解，即min|)4||3(|xxm，故m>1．14.【解析】：不妨设12a，则45A，43B，2C由此猜想CAB由01a得01a，02)1()1(222aaaBA得BA，0143)21(1)1()1(11222aaaaaaaaaAC得AC，即得CAB.15.【解析】：错误.1112xyxy等号当且仅当x=y时成立，又；22...

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