北京四中高考数学总复习三角函数的图象和性质基础巩固练习一、选择题1．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是（）(A)(B)(C)(D)2.函数是（）(A)周期为的奇函数(B)周期为的奇函数(C)周期为的偶函数(D)周期为的偶函数3.函数的单调递增区间为（）(A)(B)(C)(D)4．函数y=x+sin|x|,x∈[-,]的大致图象是（）5.的单调递增区间是（以下）（）(A)[](B)[](C)[](D)[]6.函数的最小值和最大值分别为（）(A)－3，1(B)－2，2(C)－3，(D)－2，7.若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心1为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题8.的最小正周期为，其中，则.9.函数的最大值为________．10.如果是奇函数，则.11．函数为增函数的区间________.三、解答题12.已知函数.（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域.13.设（1）求的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求的值.14.设函数,其中向量，,且函数的图象经过点，（1）求实数m的值；（2）求函数的最小值及此时x的值的集合.15.设函数f(x)＝的图像关于直线x＝π对称，其中为常数，且(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若y＝f(x)的图像经过点，求函数f(x)的值域．2【参考答案与解析】1．【答案】：D；【解析】：，从而最小正周期为.2.【答案】：C【解析】：，显然函数是周期为的偶函数.3.【答案】：C【解析】：令可得.4．【答案】：C【解析】：由函数的单调性及特殊点的坐标先排除B、D；又当时，，分析A、C图可知C成立.5．【答案】：A【解析】：化简出，原题即求sin4x的一个递减区间，所以≤x≤.6．【答案】：C【解析】：，当；.7.【答案】：C【解析】：因且，从而有，即，，令得，故的对称中心为，显然是函数的一个对称中心.8.【答案】：3【解析】：，，从而.9.【答案】：【解析】：，当10.【答案】：【解析】：整理可得.11.【答案】：【解析】：的增区间就是的减区间，其中，由得，因为，显然当时，函数的增区间为.12.【解析】：（1），.（2），，，，∴函数的值域为.13.【解析】：（1）4．故的最大值为；最小正周期．（2）由得，故．又由得，故，解得．从而．14.【解析】：（1），由已知，得．（2）由（Ⅰ）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为．15.【解析】：(1)因为由直线是图象的一条对称轴，可得5所以所以的最小正周期是(2)由的图象过点，得，函数的值域为．6
