北京四中高中数学函数y=Asin(ωx+φ)的图象提高巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．函数的部分图象如下图所示，则（）A．，B．，C．，D．，2．要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝的图象()A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位3．要得到y＝的图象，只需将y＝的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．函数的图象经平移后所得的图象关于点中心对称．A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位5．函数的最小值为―2，其图象上相邻的最高点与最低点的横坐标之差是3π，又图象过点（0，1），则这个函数的解析式是（）1A．B．C．D．6．函数f(x)＝2sin，当f(x)取得最小值时，x的取值集合为()A．{x|x＝4kπ－π，k∈Z}B．{x|x＝4kπ＋π，k∈Z}C．{x|x＝4kπ－，k∈Z}D．{x|x＝4kπ＋，k∈Z}7．已知a是实数，则函数的图象不可能是（）8．若函数对于任意的都有成立，则的最小值为（）A．1B．2C．D．49．函数y=3sin(2x+)（0＜＜π）为偶函数，则=________．10．若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称，则a=.11．函数（A，ω，为常数，A＞0，ω＞0）在区间[－π，0]上的图象如下图所示，则ω=________．12．函数的部分图象如图所示，则．213．已知函数（A＞0，ω＞0）的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为，（1）求函数解析式；（2）指出函数的增区间；（3）求使y≤0时，x的取值范围．14．已知函数在一个周期内的图象如下图所示，求直线与函数图象的所有交点的坐标．15．已知函数，的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值．【答案与解析】1．【答案】C【解析】T=4×(3－1)=8，．又当x=1时，，，∴．2．【答案】A【解析】y＝sinx＝cos＝cos＝，∴须将y＝cos的图象向右平移个单位．3．【答案】B【解析】y＝sin＝sin4．【答案】D3【解析】设平移后得．当时，y=0，∴，∴，k=0，，故向右平移个单位．5．【答案】B【解析】由已知得A=2，T=2×π=6π，又，所以，故，又图象过点（0，1），所以，，因为，所以，所以，选B．6．【答案】A7．【答案】D【解析】当a=0，图象如C；当0＜a＜1，图象如A；当1＜a＜2，图象如B；在D中，就振幅看a＞1，就周期看0＜a＜1．8．【答案】B【解析】“对于任意的都有成立”的含义是是函数的最小值，是函数的最大值，是使得函数取得最小值的一个自变量，是使得函数取得最大值的一个自变量，那么，的最小值应为半个周期．因为函数的最小正周期为4，所以的最小值为2．9．【答案】【解析】∵，∴当时，为偶函数．10.【答案】4.【解析】这是已知函数图象的对称轴方程，求函数解析式中参数值的一类逆向型题，解题的关键是如何巧用对称性.∵是定义域中关于对称的两点即.11．【答案】3【解析】，∴．412．【答案】【解析】根据函数图象可得，所以，计算得所以，且函数周期为8．所以13．【解析】（1），∴T=π，A=5，∴，由，∴．∴．（2）∵，∴，．∴增区间为．（3）∵，∴．∴．14．【解析】由题图可知，函数的A=2，，∴，此时．又，∴，∴，5∴，即．∴或，k∈Z．∴或，k∈Z．∴所求交点的坐标为或，其中k∈Z．15．【解析】由，得，因为，所以又的图象关于点对称，所以，即，结合，可得，当时，在上是减函数；当时，在上是减函数；当时，在上不是单调函数；所以，综上得．6
