北京四中高中数学两角差的余弦公式基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】(基础)1．=（）．2．已知，则=（）3．=（）4．cos(α－55°)cos(5°＋α)＋sin(α－55°)sin(5°＋α)的值为()A．－B.C．－D.5．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos800,sin800）,B(cos200,sin200),则|AB|的值是（）A．B．C．D．16．若，，则的值为（）A．B．C．D．17．的值是()A.B.C.1D.18．已知A.B均为钝角,,,则A+B的值为()A.B.C.D.9．sinα＝，α∈(，π)，则cos(－α)的值为．10．sin100°sin380°＋cos80°cos20°的值为________．11．已知平面向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，α、β∈(0，)且α＞β，若a·b＝，则α－β＝________.12．设其中，则.13．已知，，求的值．14．若a＝(sin193°，sin313°)，b＝(sin223°，－sin103°)，试求a·b的值．15．已知α、β均为锐角，且cosα＝，cosβ＝，求α－β的值．【答案与解析】1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B【解析】原式＝cos[(α－55°)－(α＋5°)]＝cos60°＝.5．【答案】D6．【答案】B【解析】由．．2两式相加得，∴．7．【答案】A【解析】===8.【答案】A【解析】=又9．【答案】10．【答案】【解析】原式＝sin80°sin20°＋cos80°cos20°＝cos60°＝.11．【答案】【解析】a·b＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)＝，又α、β∈(0，)，α>β，∴0<α－β<，∴α－β＝.12．【答案】13．【解析】由已知得：，而，所以，．14．解：a·b＝(sin193°，sin313°)·(sin223°，－sin103°)＝sin193°·sin223°－sin313°sin103°＝sin(180°＋13°)·sin(180°＋43°)－sin(360°－47°)·sin(180°－77°)＝sin13°sin43°＋sin47°sin77°＝sin13°sin43°＋cos43°cos13°＝cos(43°－13°)＝cos30°3＝15．【解析】∵α、β均为锐角，∴sinα＝，sinβ＝.∴cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝=又sinα
