北京四中高中数学任意角的三角函数提高巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．若P（3，y）是角终边上的一点，且满足y＜0，，则tan=（）A．B．C．D．2．下列三角函数值结果为正的是（）A．cos100°B．sin700°C．D．3．化简的值是（）A．B．C．D．4．若角的终边落在直线上，则的值等于（）．A．B．C．或D．5．若sin＜0且tan＞0，则（）A．B．C．D．以上均不对6．设角A是第三象限角，且，则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知，那么下列命题成立的是（）A.若是第一象限角，则B.若是第二象限角，则C.若是第三象限角，则D.若是第四象限角，则8．已知点P（sin－cos，tan）在第一象限，则在[0，2π）内的取值范围是（）A．B．C．D．9．若角终边上有一点，则的值为．110．已知角的终边经过点P（）,且则的取值范围为．11．若（k∈Z），则cos2=________；若，则=________．12．方程在上有两个实数解，则实数的取值范围为．13．已知角的终边过点P（－3cos，4cos），其中，求sin，cos，tan的值．14．已知，（1）比较、、的大小；（2）求证：．15．求下列三角函数的定义域：（1）；（2）．【答案与解析】1．【答案】D【解析】由知r=5，∴，∴．2．【答案】C【解析】由于，在第三象限，∴．3.【答案】A【解析】4.【答案】D【解析】，当是第二象限角时，；当是第四象限角时，5．【答案】D【解析】∵sin＜0且tan＞0，∴是第三象限角，∴是第二、四象限角，∴与正负不确定，故A、B不对；而，C不对，故选D．6．【答案】D2【解析】∵角A是第三象限角，则可能是第二或第四象限角，又，故，∴是第四象限，故选D．7.【答案】D【解析】画出三角函数线即可．8．【答案】B【解析】由题意，得，∴，∴或，k∈Z，而∈（0，2π），．9．【答案】【解析】10．【答案】【解析】因为cosa≤0,sina>0，所以π/2≤a＜π，所以P在第二象限或在y轴的正半轴上，所以3a-9≤0，且a+2＞0，解得-2＜a≤3．11．【答案】（k∈Z）【解析】当（k∈Z）时，；当时，有或（k∈Z），∴（k∈Z）．12．【答案】【解析】在单位圆中画出正弦线，若要使方程有两个实根，即一个函数值，能得到两个与之对应，只能是，解之得：．13．【解析】因为，所以cos＜0，所以．3于是，，．14．【解析】（1）设单位圆半径是1，sina=圆内小三角形面积S1×2，a=圆弧所围面积S2×2tana=圆外大三角形面积S2×2，S3>S2>S2所以：sina＜a＜tana（2）在上图中，有三角形两边之和大于第三边，证得。15．【解析】（1）如图（1），∵2cosx－1≥0，∴，∴（k∈Z）．（2）如图（2），∵3－4sin2x＞0，∴．∴．∴（k∈Z），即（k∈Z）．4
