北京四中高中数学两角差的余弦公式提高巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】(提高)1．的值为（）A．B．C．D．2．=()A.B.C.D.3．设,若,则()A.B.C.D.4．等于()A.B.C.D.5．已知、都是锐角，，，则的值为（）A．B．C．D．6．已知向量a＝(cos75°，sin75°)，b＝(cos15°，sin15°)，那么|a－b|等于()A.B.C.D．17．的值是()A.B.C.1D.18．已知A.B均为钝角,,,则A+B的值为()A.B.C.D.9．cos555°的值为．10．.11．若12．若则的取值范围..13．若a＝(sin193°，sin313°)，b＝(sin223°，－sin103°)，试求a·b的值．14．已知cos(α＋β)＝－，cos2α＝－，α、β均为钝角，求cos(α－β)的值．15．求值：．16．已知，，且，，求角的值．【答案与解析】1．【答案】C【解析】原式=cos45°cos75°+sin45°sin75°=cos(－30°)=．2．【答案】A3．【答案】B【解析】∵,,∴,原式==4.【答案】B【解析】原式=5．【答案】A2【解析】、、，，，．6．【答案】D【解析】|a－b|＝＝＝1.7．【答案】A【解析】===8.【答案】A【解析】=9．【答案】B【解析】cos555°＝cos(720°－165°)＝cos165°＝cos(180°－15°)＝－cos15°＝－cos(45°－30°)＝－.10．【答案】【解析】原式=====11．【答案】【解析】（1），（2），（1）2+（2）2得：3．12．【答案】【解析】令,则13．【解析】a·b＝(sin193°，sin313°)·(sin223°，－sin103°)＝sin193°·sin223°－sin313°sin103°＝sin(180°＋13°)·sin(180°＋43°)－sin(360°－47°)·sin(180°－77°)＝sin13°sin43°＋sin47°sin77°＝sin13°sin43°＋cos43°cos13°＝cos(43°－13°)＝cos30°＝.14．【解析】∵α、β∈(90°，180°)，∴α＋β∈(180°，360°)，2α∈(180°，360°)．∵cos(α＋β)＝－＜0，cos2α＝－＜0.∴α＋β∈(180°，270°)，2α∈(180°，270°)．∴sin(α＋β)＝－＝－＝－，sin2α＝－＝－＝－.∴cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos2αcos(α＋β)＋sin2αsin(α＋β)＝(－)×(－)＋(－)×(－)＝.15．【解析】原式4．16．【解析】由且，得．又由，且，得．．又∵，．∴，则．5
