初中数学《数据的分析》思想聚焦学法指导VIP专享VIP免费

初中数学《数据的分析》思想聚焦《数据的分析》这部分知识体现的数学思想有：一.统计思想例1.从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4（单位：kg），估计这240尾草鱼的总质量大约是（）A.B.360kgC.36kgD.30kg分析：先求出样本中9尾鱼的平均质量，再乘以240即得。解：因为这9尾鱼的平均质量是：（千克），所以这240尾草鱼的总质量大约是：。故应选B。二.方程思想例2.一组数据：4，，9，5，3，x的平均数是4，那么x等于（）A.3B.4C.5D.6分析：依题意可构造方程求解。解：因为4，，9，5，3，x的平均数是4，所以有。解得。故应选B。例3.某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？分析：若设投进3个球的有x个人，投进4个球的有y个人，这样就可以由进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球列出方程组求解。解：设投进3个球的有x个人，投进4个球的有y个人。则根据题意，得即解得经检验，是原方程组的解。答：投进3个球的有9个人，投进4个球的有3个人。三.分类思想例4.已知一组数据：，4，6，x的极差为9，试确定x的值。分析：这一组数据中的x可能是最大值，也有可能是最小值，所以应分情况讨论。解：因为数据，4，6，x的极差为9，所以有或。解得或。四.数形结合思想例5.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对用心爱心专心他们的学习水平进行一次测验。如图1是两人赛前5次测验成绩的折线统计图。（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛。请结合所学统计知识说明理由。图1分析：依题意须数形结合，进而从统计图中捕捉求解信息。解：从统计图中可以知道甲的5次成绩分别是：65，80，80，85，90；乙的5次成绩分别是：70，90，85，75，80。于是：（1）甲的平均数，乙的平均数，进而可以求出甲的方差，乙的方差；（2）因，所以乙同学的成绩比较稳定，但从发展的眼光看，因甲同学学习成绩一直是上升趋势，故应选甲参加。五.整体思想例6.已知数据的平均数是，则一组新数据的平均数是________。分析：因为数据的平均数是，所以有，即，这样要求一组新数据，…，的平均数，只要利用平均数的定义公式，从中找到的因式，从而利用整体代入求解。解：因为，所以一组新数据的平均数是用心爱心专心