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创新教程高考数学大一轮复习 第十一章 第3节 合情推理与演绎推理课时冲关 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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【创新教程】2016年高考数学大一轮复习第十一章第3节合情推理与演绎推理课时冲关理新人教A版一、选择题1.(2015·烟台模拟)命题“有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是()A.使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使用了“三段论”,但大前提错误D.使用了“三段论”,但小前提错误解析:由题目可知满足“三段论”形式,但是大前提表述不正确而使结论错误.故选C.答案:C2.(2015·临沂模拟)观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)解析:由所给函数及其导数知,偶函数的导函数为奇函数,因此当f(x)是偶函数时,其导函数应为奇函数,故g(-x)=-g(x).故选D.答案:D3.若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:a∈R,结论是:a2>0,那么这个演绎推理出错在()A.大前提B.小前提C.推理过程D.没有出错解析:要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提、小前提和结论及推理形式是否都正确,根据这几个方面都正确,才能得到这个演绎推理正确.因为大前提是:任何实数的平方都大于0,是不正确的.故选A.答案:A4.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;⑥“=”类比得到“=”.以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4解析:①②正确,③④⑤⑥错误.故选B.答案:B5.(2015·烟台一模)对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:122=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,…;23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,….根据上述分解规律,若m2=1+3+5+…+11,p3的分解中最小的正整数是21,则m+p=()A.9B.10C.11D.12解析:由归纳推理可知,m=6,p=5,∴m+p=11.答案:C6.(2015·陕西师大附中模拟)若数列{an}是等差数列,则数列{bn}也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且{dn}也是等比数列,则dn的表达式应为()A.dn=B.dn=C.dn=D.dn=解析:若{an}是等差数列,则a1+a2+…+an=na1+d,∴bn=a1+d=n+a1-,即{bn}为等差数列;若{cn}是等比数列,则c1·c2·…·cn=c·q1+2+…+(n-1)=c·q,∴dn==c1·qn-,即{dn}为等比数列.答案:D7.定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(1)1]()A.nB.n+1C.n-1D.n2解析:方法一:由(n+1)*1=n*1+1,得n*1=(n-1)*1+1=(n-2)*1+2=…=1]1+1+…+1+1=n.答案:A8.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A.设数列{an}的前n项和为Sn.由an=2n-1,求出S1=12,S2=22,S3=32,…,推断:Sn=n2B.由f(x)=xcosx满足f(-x)=-f(x)对∀x∈R都成立,推断:f(x)=xcosx为奇函数C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,推断:椭圆+=1(a>b>0)的面积S=πabD.由(1+1)2>21,(2+1)2>22,(3+1)2>23,…,推断:对一切n∈N*,(n+1)2>2n解析:选项A由一些特殊事例得出一般性结论,且注意到数列{an}是等差数列,其前n项和等于Sn==n2,选项D中的推理属于归纳推理,但结论不正确.故选A.答案:A9.(2015·济宁模拟)对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2011次操作后得到的数是()A.25B.250C.55D.133解析:第3次操作为53+53=250,第4次操作为23+53+03=133,第5次操作为13+33+33=55,可知操作后得到的数以3为周期重复出现,而2011=3×670+1,所以第2011次操作后得到的数等于第1次操作后得到的数,即为133.2答案:D10.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1...

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