辽宁省实验中学北校2014—2015学年度上学期6月月考数学学科高一年级一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知角的终边经过点（3，-4），则sin+cos的值为（A.-B.C.±D.±或±2.已知向量，，若，则m的值为（）A.2或-1B.-2或1C.±2D.±13．如图是一个算法的流程图．若输入的值为，则输出的值是（）A．B．C．D．4.设是方程的两个根,则的值为（）A．B．C．1D．35．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（）A.，乙比甲成绩稳定B.，甲比乙成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定6．设平面向量，，其中记“使得成立的”为事件A，则事件A发生的概率为()A．B．C．D．7．若函数与函数的图像的对称轴相同,则实数的值为（）(A)(B)(C)(D)8．在平面直角坐标系中，O(0，0)，P(6，8)，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（）A．B．C．D．9．函数的图像如图所示，A为图像与x轴的交点,过点A的直线与函数的图像交于C、B两点.则（）CAoxyBA.-8B.-4C.4D.810．已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(λ∈[0，+∞))，则点P的轨迹一定过△ABC的()A．外心B．内心C．重心D．垂心11．平面上的向量与满足，且，若点满足，则的最小值为()A.1B.C.D.12．如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m+()RQPABCA．B．C．D．1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在相应位置）13.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在乙校抽取学生14.已知由样本数据点集合求得的回归直线方程为，且。若去掉两个数据点和后重新求得的回归直线的斜率估计值为，则此回归直线的方程为_______________15．已知，与的夹角为，则在上的投影为16．下列说法中，所有正确说法的序号是．①终边在轴上的角的集合是；②函数在第一象限是增函数；③函数的最小正周期是；④把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）在平面四边形中，向量，，．(!)若向量与向量垂直，求实数的值；(2)若，求实数，．18．（本题12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))：（1）求居民月收入在[3000,3500)的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人？19．（本题12分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）（1）若||，且，求的坐标；（2）若||=且与垂直，求与的夹角θ.20.（本题12分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是.（1）求n的值;（2）从袋子中不放回地随机抽取两个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为b.①记事件A表示“”,求事件A的概率;②在区间[0,2]内任取两个实数,求事件“恒成立”的概率.21（本题12分）已知向量，函数．（1）求的最大值及相应的的值；（2）若,求22．（本题12分）已知函数.（1）函数的图象关于点对称，且，求的值；（2），求实数的取值范围.辽宁省实验中学北校2014—2015学年度上学期6月月考数学学科高一年级答案一选择ACCAABDADCBC二填空134514.；15316．③④三解答题17【答案】（Ⅰ）向量与向量垂直…………………………2…………………………5(Ⅱ），…………………………8…………………………1018解(1)月收入在[3000,3500)的频率为0.0003×(3500－3000)＝0.15；………2(2) 0.0002×(1500－1000)＝0.1，0．0004×(2000...
