辽宁省实验中学分校2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．35B．25C．15D．72．抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率是（）A．B．C．D．3．利用秦九韶算法求多项式f（x）=﹣6x4+5x3+2x+6在x=3时，v3的值为（）A．﹣486B．﹣351C．﹣115D．﹣3394．如图给出的是计算和式+++…+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i≤11B．i≤10C．i≥10D．i≥115．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为（）A．B．C．D．6．是x1，x2，…，x100的平均值，a1为x1，x2，…，x40的平均值，a2为x41，…，x100的平均值，则下列式子中正确的是（）A．=B．=C．=a1+a2D．=7．一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随意抽取2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为（）A．B．C．D．8．在△ABC中，若sinAcosB＜0，则此三角形必是（）A．锐角三角形B．任意三角形C．直角三角形D．钝角三角形9．下列函数中偶函数的个数为（）y=cos2x，y=|sinx|，y=sinx•cosx，y=cos（x+），y=tanx+1．A．1B．2C．3D．410．函数y=sinx的图象和y=的图象交点个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．若把函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．12．若＜α＜π，化简的结果是（）A．﹣2tanαB．2tanαC．﹣2cotαD．2cotα二、填空题．本大题共4小题，每题5分，共20分．13．样本容量为1000的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图，计算x的值为，样本数据落在[6，14）内的频数为．14．已知f（x）=asinx+btanx+1，满足f（5）=7，则f（﹣5）=．15．下列是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=．月份x1234用水量y4.5432.516．关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）的图象关于点对称；④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．其中正确的命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知角θ的终边经过点P（3t，﹣4t），t≠0，求sinθ，cosθ，tanθ18．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．19．设cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（）的值．20．已知关于x的函数y=cos2x﹣4asinx﹣3a（a∈R）的最大值M（a）（1）求M（a）；（2）求M（a）的最小值．21．在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．22．函数f（x）=3cosωx+sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点．B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（1）求ω的值及f（x）的值域；（2）若f（x0）=，且x0∈（﹣，），求f（x0+1）的值．辽宁省实验中学分校2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）...
