2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一（下）4月月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．152．经过如图程序，变量y的值为（）A．3B．6C．9D．273．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．4．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A．B．C．D．25．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是246．给出两组数据x、y的对应值如右表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：y=a+bx，经计算知：b=﹣1.4，则a=（）x45678y1210986A．17.4B．﹣1.74C．0.6D．﹣0.67．若，则=（）A．﹣4B．4C．﹣8D．88．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生9．若=2，则sin（α﹣5π）•sin（﹣α）等于（）A．B．C．±D．﹣10．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）A．12.512.5B．12.513C．1312.5D．131311．已知正棱锥S﹣ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VS﹣ABC的概率是（）A．B．C．D．12．如果执行如图的程序框图，输入x=﹣2，h=0.5，那么输出的各个数的和等于（）A．3B．3.5C．4D．4.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，…，7999）中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样（等距抽样），已知最后一个入样编号是7894，则开头第一个个入样编号是．14．α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cosα=，则sinα=．15．已知点P（sinα﹣cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，则α的取值范围是．16．设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4cm，现用直径等于2cm的硬币投到此网格上，硬币落下后与格线没有公共点的概率为．三、解答题（本大题共4小题，共40分．）17．为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）在表格中填写相应的频率；分组频率[1.00，1.05）[1.05，1.10）[1.10，1.15）[1.15，1.20）[1.20，1.25）[1.25，1.30]（Ⅱ）估计数据落在（1.15，1.30）中的概率为多少；（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．18．若f（α）=（1）化简f（α）；（2）若α=﹣π，求f（α）．（3）若f（+2α）＞0，f（π﹣α）＜0，求α为第几象限角．19．甲﹑乙两人玩一种游戏，每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）（2）这种游戏公平吗？试说明理由．20．已知函数f（x）=sin（+x）tanx+．（1）化简f（x）；（2）若x是三角形的一个内角，且f（x）=，求tanx；（3）若x是三角形的一个内角，且f（﹣x）=，求f（+x）．2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一（下）4月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．15考点：分层抽样方法．分析：先计算抽取比例，再计算松树苗抽取的棵数即可．解答：解：设样本中松树苗的数量为x，则故选C点评：本题考查分层抽样，属基本题．2．经过如图程序，变量y的值为（）A．3B．6C．9D．2...
