凤阳中学高三第四次月考理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A．B.C.D.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若右框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是()A．B．C．D．4.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于A.B.1C.D.25.已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当的值为（）A．B．C．D．6.若，则的值为（）A.B.C.D.7．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为（）A．B．C．D．8．已知函数在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（）结束开始k=10,s=1输出ss=s×kk=k-1否是侧视图正视图俯视图OyxDCBA-1129.已知向量，若，则与的夹角为（）A．B．C．D．10．如图所示，墙上挂有一长为，宽为的矩形木板，它的阴影部分是由函数的图象和直线围成的图形.某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，，，则椭圆的离心率=（）A．B．C．D．12．给出下列命题：①命题“若m>0，则方程x2+x－m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x－m=0无实数根，则m≤0”.②“x=1”是“x2－3x+2=0”的充分不必要条件.③若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题.④对于命题p：（其中“”表示“存在”，“”表示“任意”）其中错误的命题为（）A．①B．②C．③D．④二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分13．设数列满足，．则数列的通项公式为____________14.已知圆的半径为，为圆外一点，与圆上各点连线的最大距离为，则点到圆的切线长是___________________.15．设实数x,y满足：则的最大值是_____________.16．定义在上的偶函数，满足，且在[-1,0]上是增函数，下列五个关于的命题中:①是周期函数；②的图象关于对称；③在［0，1］上是增函数;④在［1，2］上是减函数；⑤其中正确的命题是_____________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知锐角中内角的对边分别为,向量,且.（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ）如果，求的面积的最大值.18．（本小题满分12分）如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°(Ⅰ)求证：AC⊥BM;(Ⅱ)求二面角M-AB-C的正切值；（Ⅲ）求多面体P-MABC的体积.19．（本小题满分12分）在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.（Ⅰ）求油罐被引爆的概率;（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为.求的分布列及.20．（本小题满分12分）已知是直线上的三点，向量满足：（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若，证明：；(Ⅲ)若不等式时，及都恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．22.（本小题满分14分）数列（1）求证：①；②；（2）比较的大小，并加以证明。凤阳中学高三第四次月考理科数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBDAACABCDCC二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．14．15．16．①②⑤17.解：（Ⅰ），因为，所以=，又（Ⅱ）由余弦定理得（当且仅当a=c时取到等号）的面积的最大值为18.（Ⅰ） 平面平面，，平面．∴平面又 平面∴（Ⅱ）取的中点，则．连接、． 平面平面，平面平面，．∴平面． ，∴，从而平面．作于，连结，则由三垂线定理知．从而为二面角的平...
