东区高三数学上学期第一次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

东区高三第一次月考数学（理）试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.复数2(izii为虚数单位）的虚部为()A、2B、2C、1D、12.已知全集为R，集合A={1|()12xx}，B={|2xx}，A∩(BCR)=()A．C．(1，2)D．(1，2]3.函数()sin()(0,0)fxAxA的部分图像如图所示，则()fx的解析式可以为()A、()3sin(2)4fxxB、()3sin(2)4fxxC、13()3sin()24fxxD、13()3sin()24fxx4.圆2222xyxy上到直线10xy的距离为2的点的个数为()A、1B、2C、3D、45.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是()A.62B.1C.22D.64132O2323yx6.64(1)(1)xx的展开式中x的系数是()A、3B、3C、4D、47.,xy满足约束条件20220220xyyxxy,若2zyax取得最大值的最优解不唯一则实数a的值为()A.12或1B.1或12C.2或1D.2或18.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．－3B．－C.2D．9.函数f(x)＝ln)1(xx的图象是()10.已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，－3]C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)11.点O在ABC的内部，且满足24OAOBOC0�，则ABC的面积与AOC的面积之比是()A．72B．3C．52D．2212.已知定义在R上的函数()fx满足①()(2)0fxfx，②()(2)0fxfx，③在[1,1]上表达式为21[1,0]()1(0,1]xxfxxx，则函数()fx与函数1220()log0xxgxxx≤的图像在区间[3,3]上的交点个数为()A.5B.6C.7D.8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13.设双曲线的两个焦点分别为21,FF，若双曲线上存在点P满足3:5:6::2211PFFFPF，则双曲线的离心率等于．14.已知ABC△的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，重心为G（三角形中三边中线的交点），若233aGAbGBcGC0�，则cosB．15.已知三棱锥PABC的所有棱长都相等1，则三棱锥PABC的内切球的表面积．16.若m∈(0,3)，则直线(m＋2)x＋(3－m)y－3＝0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为________．三．解答题(每题12分，共5大题，60分)17.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和21()2nSnknkN,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列92{}2nna的前n项和Tn。18.（本小题满分12分）如图所示的是某母婴用品专卖店根据以往销售奶粉的销售记录绘制的日销售量的频率分布直方图．将日销3售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．估计日销售量的平均值；求未来连续三天里，有两天日销售量不低于100袋且另一天销售量低于50袋的概率；记为未来三天里日销售量不低于150袋的天数，求的分布列和均值（数学期望）．19.（本小题满分12分）如图，在多面体111-ABCABC中，侧面11AABB底面111ABC，四边形11AABB是矩形，1111AC=AB，111120BAC，11//BCBC，112BCBC．（Ⅰ）求证：111ACBC；（Ⅱ）当二面角11CACB的正切值为2时，求111AAAB的值．20.（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，左右焦点分别为21FF、，离心率21e，P为椭圆上任意一点，21FPF的周长为6．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点S（4,0）且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为1Q，过点1Q与R的直线交x轴于T点，试问△TRQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．4CAA1C1B1B21.（本小题满分12分）若定义在R上的函数()fx满足222(1)()2(0)2xffxexfx21()()(1)24xgxfxaxa（Ⅰ）求函数()fx解析式；（Ⅱ）求函数()gx单调区间；（Ⅲ）若x、y、m满足||||xmym，则称x比y更接近m.当2a且1x时，试比较ex和1xea哪个更接近lnx，并说明理由．四.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，AB...